山西省广灵县第三中学九年级数学上册《圆与圆的位置关系》学案（1）（无答案） 新人教版.doc_第1页
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课题 圆和圆的位置关系（1）第 五 课时课题 圆和圆的位置关系（1）学习目标1、了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、圆心距等概念 2、理解两圆的互解关系与d、r1、r2等量关系的等价条件并灵活应用它们解题 重点：两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用 难点：探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题学法指导1、通过复习直线和圆的位置关系和结合操作几何，迁移到圆与圆之间的五种关系并运用它们解决一些具体的题目课前预习阅读教材98100页的有关内容尝试解决下面的问题1、圆和圆有哪几种位置关系？划分依据是什么？每种位置关系对应的数量关系是什么？如何判断两圆的位置关系？2、两圆相离、相切分别包含哪些情况？同心圆属于哪种位置关系？广灵三中20112012学年第 学期新 授 课 导 学 稿课 堂 导 学一、复习引入 请同学们独立完成下题 在你的随堂练习本上，画出直线l和圆的三种位置关系，并写出等价关系 二、探索新知 请每位同学完成下面一段话的操作几何，四人一组讨论你能得到什么结论 （1）在一张透明纸上作一个o1，再在另一张透明纸上作一个与o1半径不等的o2，把两张透明纸叠在一起，固定o1，平移o2，o1与o2有几种位置关系？（2）设两圆的半径分别为r1和r2（r1r2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，你又能得到什么结论？可以发现，可以会出现以下五种情况： （1）图（a）中，两个圆有公共点，那么就说这两个圆相离； （2）图（b）中，两个圆有公共点，那么就说这两个圆相切 （3）图（c）中，两个圆有公共点，那么就说两个圆相交 （4）图（d）中，两个圆有公共点，那么就说这两个圆相切为了区分（e）和（d）图，把（b）图叫做外切，把（d）图叫做内切 （5）图（e）中，两个圆有公共点，那么就说这两个圆相离，为了区分图（e）和图（e），把图（a）叫做外离，把图（e）叫做内含 图（f）是（e）甲的一种特殊情况圆心相同，我们把它称为同心圆 问题（分组讨论）如果两圆的半径分别为r1和r2（r1r1+r2； 外切只有一个交点，结合图（a），也很明显d=r1+r2； 相交有两个交点，如图两圆相交于a、b两点，连接o1a和o2a，很明显r2-r1dr1+r2；内切是内含加相切，因此d=r2-r1；内含是0dr+r）（2）外切 （d=r+r）（3）内切 （d=r-r）（4）相交 r-rdr+r（5）内含 （dr+r） 例2如图所示，o的半径为7cm，点a为o外一点，oa=15cm，求：（1）作a与o外切，并求a的半径是多少？ （2）作a与o相内切，并求出此时a的半径 分析：（1）作a和o外切，就是作以a为圆心的圆与o的圆心距d=ro+ra；（2）作oa与o相内切
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