生物统计学-7.ppt

第七章拟合优度检验 2检验 第一节拟合优度检验的一般原理第二节拟合优度检验第三节独立性检验 第一节拟合优度检验的一般原理 什么是拟合优度检验 拟合优度检验是用来检验实际观测数与依照某种假设或模型计算出来的理论数之间的一致性 以便判断该假设或模型是否与观测数相配合 该检验包括两种类型 第一种类型是检验观测数与理论数之间的一致性 第二种类型是通过检验观测数与理论数之间的一致性来判断事件之间的独立性 这两种类型的问题都使用 2检验 拟合优度检验的统计量 例 统计某奶牛场一年所生68头犊牛中 母犊30头 公犊38头 按1 1的性别比例 68头犊牛中公 母的理论头数应各为34头 问公 母犊之间的差异是抽样误差造成 还是犊牛性别比例发生了实质性的变化 将观测值分为k种不同类别 上例k 2 公 母 共获得n个独立的观测值 第i类观测值的数目为Oi 第i类的概率为pi p1 1 2 p2 1 2 第i类的理论数为Ti Ti npi 则T1 T2 34 Oi与Ti进行比较 判断Oi与Ti之间总的不符合程度有否由于机会造成的 恒等于0 得不到相对的不符合程度 不准确 此统计量在n充分大时近似服从 2分布 要求每一组内的理论数不得小于5 表犊牛性别实际观察次数与理论次数 返回本节 2是度量实际观察次数与理论次数偏离程度的一个统计量 2的大小说明了什么 2的自由度为df k 1 为需要由样本估计的参数的个数 k指资料的属性类别数 性状 性别 表现型等 当df 1时应做连续性矫正 返回本章 第二节拟合优度检验 1 一般程序2 对二项分布的检验3 对正态性的检验 已知 未知 返回本章 1 一般程序 1 按第一章第二节所介绍方法对数据进行分组 对于离散型数据 组间距通常是1 2 根据总体分布类型和样本含量n计算理论数Ti 3 有时需用样本数据估计总体参数 计所估计参数的个数为a 4 合并两个尾区的理论数 使之不小于5 合并后的组数记为k 5 相应于2的自由度为k 1 相应于3的自由度为k 1 a 6 零假设 因为拟合优度 2检验不是针对总体参数做检验的 因而零假设不需提出具体参数值 只需判断观测数是否符合理论数或某一理论分布 它的零假设是观测数与理论数相符合 可形象化地记为H0 O T 0 7 计算出 2值并与 2临界值比较 当 2 2 时拒绝H0 当 2 2 时接受H0 返回本节 1 一般程序 例纯合的黄圆豌豆与绿皱豌豆杂交 F1自交 第二代分离数目如下 问是否符合自由组合规律 当性状间相互独立时 根据独立分配律 F2代的表现型可由二项分布给出 记显性性状出现的概率为 3 4 因一种表现型由一对等位基因决定 本例为两对等位基因的自由组合 故n 2 2 对二项分布的检验 已知 2 对二项分布的检验 p已知 理论数Ti均大于5 不需合并Ho O T 0 0 05因计算理论数时参数 是已知的 则a 0 自由度df 4 1 3 结论是接受Ho 符合9 3 3 1的分离比 df 3不需矫正 返回本节 2 对二项分布的检验 p已知 例用800粒牧草种子进行发芽试验 分80行 每行10粒种子 共有174粒发芽 则每粒种子发芽的概率约为174 800 0 2175 不发芽的概率约为0 7825 即1 0 2175 每行发芽种子数见下表 问该资料是否服从二项分布 对二项分布的检验 未知 6202812 6 888019 136023 936017 7440 6202812 6 888019 136023 936017 7440 对二项分布的检验 未知 表中理论概率由二项分布概率计算公式 计算 如表中的理论行数由理论概率乘以80行而得 如0 0861 80 6 8880 0 2392 80 19 1360由于表中后6组的理论次数均小于5 故将后6组与第5组合并为一组 并组以后 资料分为5组 对二项分布的检验 p未知 由表可知 2 2 9025 由df 5 2 3 查 2值表得 20 05 3 7 81 因为 20 05 表明实际行数与由二项分布计算得来的理论行数差异不显著 可以认为种子发芽试验的结果服从二项分布 返回本节 对二项分布的检验 p未知 3 对正态性的检验 3 对正态性的检验 第三节独立性检验 independencetest 列联表 contingencytable 2检验是另一种类型的 2检验 可以用它检验事件间的独立性或者说检验处理之间的差异显著性 下表是不同给药方式与给药效果表 问口服给药与注射给药的效果有无差异 没有理论数据 上表为2 2列联表 其 2检验一般经经以下各步 1 提出零假设 H0 O T 0 实际观测的结果与理论数之间无差异 即认为有效或无效与给药方式无关联 2 求理论值 根据事件的概率法则 若事件A和事件B是相互独立的 则有在零假设的基础上 有 其理论数T1可由理论频数乘以总数得出 同样可求出其它理论数 3 如吻合度一样计算 2值 若 2 2 说明什么 若 2 2说明什么 4 确定自由度 2 2列联表自由度是 r 1 c 1 5 推论与绪论 接受Ho 即用口服方式给药与注射方式绐药的效果没有显著不同 注 因为已经接受Ho 不必再矫正 返回本节 6 r c列联表 行数和列数都大于2的列联表称为r c列联表 r ccontingencytable 其理论数的计算为 其自由度为 例 在甲 乙两地进行水牛体型调查 将体型按优 良 中 劣四个等级分类 其结果见下表 问两地水牛体型构成比是否相同 实例 1 提出无效假设与备择假设H0 O T 0 水牛体型构成比与地区无关 即两地水牛体型构成比相同 2 计算各个理论次数 并填在各观察次数后的括号中3 计算 2值4 由自由度df 3查临界 2值 作出统计推断因为 20 05 3 7 81 而 2 7 5820 05 不能否定H0 可以认为甲 乙两地水牛体型构成比相同 实例 实例 例 用40K