山东省淄博市六中高三数学上学期学分认定模块（期中）试题 文.doc

2013级学分认定模块考试（数学文科）注意事项：1答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。2选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。第i卷（选择题 共50分）1已知集合a=x|x=2k1，kz，b=x|0，则ab=（ ）a1，3 b1，3 c1，1 d1，1，32若a、b、c为实数，则下列命题正确的是（ ）a若ab，则ac2bc2b若ab0，则a2abb2c若ab，则d若ab0，则3.已知为虚数单位，复数是实数，则t等于（ ）a. b. c. d. 4设等差数列an的前n项为sn，已知a1=11，a3+a7=6，当sn取最小值时，n=（ ）a5b6c7d85abc中，c=90，ca=cb=2，点m在边ab上，且满足=3，则=（ ）ab1c2d6若函数f（x）=loga（x+b）（a0，a1）的大致图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的大致图象为（ ） abcd7若实数x，y满足不等式组，则目标函数z=x2y的最大值是（ ）a1b2c3d48对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为=10.5x+，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为（ ）a 210b 210.5c 211.5d 212.59已知函数f（x）=sin2x+cos2xm在上有两个零点，则实数m的取值范围是（ ）a（1，2）b c （1，1） d（ 1，2）10已知定义域为r的奇函数的导函数为，当时，若，则的大小关系正确的是（ ）a. b. c. d. 第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11若在区域内任取一点p，则点p落在单位圆x2+y2 =1内的概率为 。12已知向量，满足|=1，|=3，|2|=，则与的夹角为 13已知函数，则f（6）= 14已知a0，b0，且a+2b=1，则的最小值为 15某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（12分）已知向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），函数f（x）=（）求函数f（x）的单调递增区间；（）在abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，若f（a）=，a=，sabc=，求b+c的值 17（12分）如图，已知ab平面acd，deab，ac=ad=de=2ab，且f是cd的中点（）求证：af平面bce；（）求证：平面bce平面cde 18 (12分) 某单位招聘职工，经过几轮筛选，一轮从2000名报名者中筛选300名进入二轮笔试，接着按笔试成绩择优取100名进入第三轮面试，最后从面试对象中综合考察聘用50名（）求参加笔试的竞聘者能被聘用的概率；（）用分层抽样的方式从最终聘用者中抽取10名进行进行调查问卷，其中有3名女职工，求被聘用的女职工的人数；（）单位从聘用的三男和二女中，选派两人参加某项培训，至少选派一名女同志参加的概率是多少？ 19（12分）已知r，函数（）当=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线的斜率；（）讨论f（x）的单调性； 20（13分）已知数列的前项和为，且，数列满足，且.（）求数列,的通项公式；（）设，求数列的前项和21（14分）设函数（其中），已知它们在处有相同的切线.()求函数，的解析式；()求函数在上的最小值；（）判断函数零点个数.2013级学分认定考试参考答案（数学文科） 一、选择题 cbdbb bacdc二、填空题11 12 13. 1 14. 15.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤）16解答：（）=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），f（x）=sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x+=sin（2x+）+， -3分令+2k2x+2k，kz，得到+kx+k，kz，则f（x）的单调递增区间为，kz；-6分（）由f（a）=，得到sin（2a+）+=，即sin（2a+）=，2a+=，即a=， -8分a=，sabc=，由三角形面积公式得：bcsina=，即bc=2， -9分由余弦定理得：a2=b2+c22bccosa，即3=b2+c2bc=（b+c）23bc=（b+c）26，即（b+c）2=9，解得：b+c=3 -12分 17解答：证明：（）取ec中点g，连bg，gff是cd的中点，fgde，且fg=de又abde，且ab=de -3分四边形abgf为平行四边形afbg又bg平面bce，af平面bceaf平面bce -6分（）ab平面acd，af平面acd，abafabde，afde 又acd为等腰三角形，afcd bgaf，bgde，bgcd cdde=d，bg平面cde bg平面bce，平面bce平面cde -12分18解答：（）解：设参加笔试的竞聘者能被聘用的概率，依题意有：. -3分（）解：设被聘用的女职工的人数为，则 被聘用的女职工的人数为人 -6分（）设聘用的三男同志为，两个女同志记为 -7分选派两人的基本事件有：,共10种。 -9分至少选一名女同志有为7种每种情况出现的可能性相等，所以至少选派一名女同志参加的概率 -12分 19解：解：（1）当a=1时， -2分k=f（1）=0 所以曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线的斜率为0；-4分（2） -5分当a0时，f（x）0，f（x）在（0，+）上单调递减；-7分当.-11分综上：当a0时，f（x）在（0，+）上单调递减当a0时，-12分20（1）当，； -1分当时， ， . -2分 是等比数列，公比为2，首项， . -3分 由，得是等差数列，公差为2. -4分又首项， . -6分（2） -8分 -11分 -13分21（14分）解：() ， -1分由题意，两函数在处有相同的切线.