【志鸿全优设计】高中数学 1.1集合的含义与表示课后训练 北师大版必修1(1).doc

【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 1.1集合的含义与表示课后训练 北师大版必修1基础巩固1下列说法正确的是()a2012年伦敦奥运会所有比赛项目组成一个集合b某个班年龄较小的学生组成一个集合c世界上美丽的小鸟d1,0,5,1.5,2.5组成的集合有四个元素2“booknote”中的字母构成一个集合，该集合中的元素的个数是()a5b6c7d83集合a1，3,5，7,9，11，用描述法表示正确的是()(1)x|x2n1，nn(2)x|x(1)n(2n1)，nn(3)x|x(1)n(2n1)，nn(4)x|x(1)n1(2n1)，nna只有(4) b(1)(4)c(2)(4) d(3)(4)4已知集合sa，b，c中的三个元素可构成abc的三条边长，那么abc一定不是()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d等腰三角形5下列集合中为空集的是()axn|x20 bxr|x210cxr|x2x10 d06已知集合a是由0，m，m23m2三个元素组成的集合，且2a，则实数m为()a2 b3c0或3 d0,2,3均可7由大于1且小于11的偶数所组成的集合是()ax|1x11，xqbx|1x11cx|1x11，x2k，kndx|1x11，x2k，kz8下列表示同一个集合的是()am(2,1)，(3,2)，n(1,2)，(2,3)bm2,1，n1,2cm3,4，n(3,4)dmy|yx21，n(x，y)|yx219已知集合m(x，y)|xy2，n(x，y)|xy4，则由集合m与集合n的公共元素组成的集合为()ax3，y1 b(3，1)c3，1 d(3，1)能力提升10下列命题中，正确命题的个数为()n中最小的元素是1；若an，则an；若an，bn，则ab的最小值是2.a0 b1 c2 d311若集合a(x，y)|2xym0，b(x，y)|xyn0，若点p(2,3)a，且p(2,3)b，则()am1，n5 bm1，n5cm1，n5 dm1，n512设集合a，若x1a，x2a，则必有()ax1x2a bx1x2acx1x2a d13定义abx|xa，且xb，若a2,4,6,8,10，b1,4,8，则ab等于()a4,8 b1,2,6,10c1 d2,6,1014已知集合a0,1，1,2，2,3，by|yx21，xa，则b_.15用特征性质描述法表示下列集合(1)正偶数集；(2)被3除余2的正整数集合；(3)直角坐标平面内坐标轴上的点集16已知集合a中的元素满足性质：若aa，且a1，则.(1)若a2，试探求集合a中一定含有的另外元素；(2)说明集合a不是单元素集17已知集合axr|ax23x20(1)若a是单元素集，求a的值及集合a；(2)求集合par|a使得a至少含有一个元素参考答案1a点拨：a项中因为标准确定，所以可以构成一个集合，b，c项中标准不确定不能构成集合，d项中组成的集合有五个元素2b点拨：“booknote”中的字母构成的集合用列举法可表示为b，o，k，n，t，e，其元素个数为6.3d点拨：逐个分析各种表述：(1)中2n10，不能表示集合a中的负整数，表述不正确(2)，(3)，(4)中的元素见下表：n012345(1)n(2n1)113579(1)n(2n1)1357911(1)n1(2n1)113579由表知，只有(3)与(4)正确4d点拨：由元素的互异性可知选d.5c点拨：在选项a中，由x20，且xn得x0，集合xn|x20用列举法可表示为0；在选项b中，由x210，且xr得x1，集合xr|x210用列举法可表示为1,1；在选项d中，集合0中含有一个元素0，在选项c中，由于方程x2x10无实数根，故选c.6b点拨：(方法1)由2a可知：m2或m23m22，若m2，则m23m20，这与m23m20相矛盾；若m23m22，则m0或m3.当m0时，与m0相矛盾，当m3时，此时集合a0,3,2，符合题意(方法2)由四个选项可知，m的值可能为0,2,3，可依次代入检验它们是否符合题意7d8b9d10a点拨：自然数集中最小的元素是0，故不正确对于，若an，即a是自然数，当a0时，a仍为自然数，所以也不一定正确，故选a.11a点拨：由pa，且pb得12b点拨：如果元素具有(nn)的形式，则这个元素属于集合a.由于x1a，x2a，可设(mn)，(kn)又x1x2，mkn，x1x2a，故b正确；也可取，验证a，c，d是错误的13d点拨：由题意，ab为在a中去掉b的元素，即在a中去掉元素4,8，还剩2,6,10三个元素，故ab为2，6,10141,0,3,8点拨：分别将x0,1，1,2，2,3代入yx21得y值分别为1,0,0,3,3,8，因为集合中的元素是互异的，所以b1,0,3,815解：(1)x|x2n，nn(2)x|x3n2，nn(3)(x，y)|xy0(4)(x，y)|x0，且y0(5)(x，y)|xy016解：由aa，a1，则a可知(1)若2a，则1a，于是，2a，1a，故集合a中一定含有1，两个元素(2)若集合a是单元素集，则a，即a2a10，此方程无实数解，这与已知矛盾a与都为集合a的元素，故a不是单元素集点拨：解此题关键在于由已知aa，得到a，然后逐步探索，再根据集合中元素的互异性，从而将问题加以解决17解：(1)当a0时，由条件可知，符合题意；当a0时，要使方程有两个相等的实根，则98a0，即，此时，.综上所述：当a0时，；当时，.(2)由(1)知，当a0时，含有一个元素，符合题意当