【志鸿全优设计】高中数学 模块测试（含解析）北师大版必修1.doc

数学北师版必修1模块测试(时间：120分钟满分：150分)第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若全集u1,2,3,4且ua2，则集合a的真子集共有( )a3个 b5个 c7个 d8个2已知集合m1,2，nb|b2a1，am，则mn( )a1 b1,2 c1,2,3 d3设f(x)3xx2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是( )a0,1 b1,2 c2，1 d1,04(2011湖南衡阳高一期末)下列函数中，是偶函数且在区间(0，)上单调递减的函数是( )ay2x by cy2log0.3x dyx25已知a1,0xy1，则下列关系式正确的是( )aaxay bxaya clogaxlogay dlogxalogya6设f(x)则f(f(3)的值为 ( )a0 b1 c2 d37李明放学回家的路上，开始和同学边走边讨论问题，走得比较慢；然后他们索性停下来将问题彻底解决；最后他快速地回到了家下列图像中与这一过程吻合得最好的是( )8下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是( )ay2|x| bycy2x2x dy9已知f(x)在r上是奇函数，且f(x4)f(x)，若x(0,2)时，f(x)2x2，则f(7)等于( )a2 b2 c98 d9810三个数a70.3，b0.37，cln 0.3的大小顺序是( )aabc bacb cbac dcab11为了得到函数y的图像，只需把函数ylg x的图像上所有的点( )a向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度b向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度c向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度d向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度12若函数f(x)axkax(a0，a1)在r上既是奇函数，又是增函数，则g(x)loga(xk)的图像是( )第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中的横线上)13设f：x2x1为从集合a到集合b的一一映射，其中b1,3,5，则集合a_.14已知集合ax|x12，集合bx|xm，且abb，则实数m的取值范围是_15设f(x)是定义在r上的奇函数，且当x0时，f(x)2x3，则f(2)_.16(2011太原高一期末)已知函数yf(x)在(0,2)上是增函数，函数yf(x2)是偶函数，则，f(1)的大小关系为_三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)已知集合ax|1x4，bx|xa0，(1)当a3时，求ab；(2)若ab，求实数a的取值范围18(12分)化简：(1)(1)0；(2)lg 2lg 50lg 25lg 5lg 20.19.(12分)求函数的最小值20(12分)某旅游公司的最大接待量为1 000(人)，为保证公司正常运作，实际的接待量x要小于1 000，留出适当的空闲量如：当接待量为800(人)时，则空闲量为200(人)，空闲量与最大接待量的比值叫空闲率已知该公司4月份接待游客的日增加量y(人)和实际接待量x(人)与空闲率的乘积成正比(设比例系数k0)(1)写出y关于x的函数关系式，并指出定义域；(2)当k时，求4月份游客日增加量的最大值21.(12分)函数f(x)是r上的偶函数，且当x0时，函数的解析式为f(x)1.(1)求f(1)的值；(2)求当x0时，函数的解析式；(3)用定义证明f(x)在(0，)上是减少的22(14分)已知函数f(x)lg(mx2x)(0m1)(1)当时，求f(x)的定义域；(2)试判断函数f(x)在区间(，0)上的单调性并给出证明；(3)若f(x)在(，1上恒取正值，求m的取值范围解：(1)当m时，要使f(x)有意义，须，即2x2x，可得xx，即x0，函数f(x)的定义域为x|x0(2)函数f(x)在区间(，0)上是减函数证明：设x20，x10，且x2x1，则x2x10.令g(x)mx2x，则g(x2)g(x1)=.0m1，x1x20，g(x2)g(x1)0，即g(x2)g(x1)，lg(g(x2)lg(g(x1)，lg(g(x2)lg(g(x1)0，f(x)在(，0)上是减函数(3)由(2)知：f(x)在(，0)