【志鸿全优设计】高中数学 第一章 1.1.3 集合的基本运算第2课时目标导学 新人教A版必修1.doc

第2课时补集及综合应用问题导学一、求补集的简单运算活动与探究1设全集u1,3,5,7,9，a1，|a5|,9，ua5,7，求实数a的值迁移与应用1设集合u1,2,3,4,5,6，m1,3,5，则um()a2,4,6 b1,3,5c1,2,4 du2已知全集为r，集合ax|x1，或x5，则ra_.3已知全集u，集合a1,3,5,7，ra2,4,6，ub1,4,6，求集合b在进行有关补集的运算时，要注意补集的有关性质及数轴与venn图的应用二、集合的综合运算活动与探究2设全集为r，ax|3x7，bx|2x10，求r(ab)及(ra)b迁移与应用1集合u1,2,3,4,5,6，s1,4,5，t2,3,4，则s(ut)()a1,4,5,6b1,5c4 d1,2,3,4,52设ur，ax|x0，bx|x1，则a(ub)()ax|0x1 bx|0x1cx|x0 dx|x1(1)如果所给的集合是有限集，则先把集合中的元素一一列举出来，然后结合补集的定义来求解，在解答过程中常常需要借助venn图来求解(2)如果所给的集合是无限数集，则常借助于数轴，把已知集合及全集分别表示在数轴上，然后再进行交、并、补集的运算，解答过程中注意端点值是否取得三、venn图的应用活动与探究3设全集ux|x20的质数，a(ub)3,5，(ua)b7,19，(ua)(ub)2,17，求集合a，b迁移与应用1设全集u1,2,3,4,5，ab2，(ua)b4，u(ab)1,5，下列结论正确的是()a3a,3b b3a,3bc3a,3b d3a,3b250名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远和铅球测试成绩分别及格41人和30人，两项测试成绩均不及格的有4人，则两项测试都及格的人数是_与集合有关的复杂题目，通常利用venn图，使集合中元素的个数，以及集合间的关系直观地表示出来，进而根据图示逐一将文字陈述的语句“翻译”成数学符号语言，利用方程思想解决问题当堂检测1设全集u1,2,3,4,5,6，集合p1,2,3,4，q3,4,5，则p(uq)()a1,2,3,4,6 b1,2,3,4,5c1,2,5 d1,22已知全集ux|x3，集合ax|3x4，则ua()ax|x4 bx|x3或x4cx|x4 dx|x3或x43已知全集u2,5,8，且ua2，则集合a的真子集个数为()a3 b4 c5 d64已知全集r，集合ax|x2，或x3，集合bx|x5，或x2，则a(ub)_.5某运动协会共有成员68人，其中会游泳的有57人，会射击的有62人，两项都不会的有3人，则这个运动协会中两项都会的有_人提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记。答案：课前预习导学【预习导引】(1)全集(2)补集uax|xu，且xa预习交流(1)2,4(2)uau(3)abab(ua)ba(ub)u(ab)课堂合作探究【问题导学】活动与探究1思路分析：根据补集的性质a(ua)u，又3u，3(ua)，故3a，即|a5|3，从而可求出a的值解：a(ua)u，且3u,3(ua)，3a.|a5|3，即a2或8.迁移与应用1a2x|1x5解析：结合数轴可得rax|1x53解：a1,3,5,7，ua2,4,6，u1,2,3,4,5,6,7又ub1,4,6，b2,3,5,7活动与探究2思路分析：在数轴上表示出集合a与集合b，借助于数轴求解解：把集合a，b在数轴上表示如下：由图知，abx|2x10，r(ab)x|x2，或x10rax|x3，或x7，(ra)bx|2x3，或7x10迁移与应用1b解析：ut1,5,6，s(ut)1,52b解析：ur，bx|x1，ubx|x1又ax|x0，a(ub)x|0x1活动与探究3思路分析：题目给出的关系较复杂，不易理清，所以用venn图解答解：易得u2,3,5,7,11,13,17,19由题意，利用如图所示的venn图，故集合a3,5,11,13，b7,11,13,19迁移与应用1a解析：根据条件画出venn图，如图，3a,3b.225解析：设跳远及格的学生构成集合a，其元素个数为41；铅球及格的学生构成集合b，其元素个数为30；两项都及格的人数为x.如图，则4+41x+x+30x=50，x=25.【当堂检测】1d解析：由已知得，uq1,2,6，所以p(uq)1,22b解析：画出数轴，并在数轴上标出集合u，a可得结果3a解析：u2,5,8，ua2，a5,8集合a的真子集有2213(个)4x|5x2解析：ubx|5x2，a(ub)x|x2，或x3x|5x2x|5x2554解析：设a=x|x为会游泳的人，b=x|x为