山东省滕州市滕西中学初中数学自主招生辅导专项练习题试题（六）.doc

山东省滕州市滕西中学2013年自主招生辅导专项练习题数学试题（六）一、选择题1、下列图中阴影部分面积与算式的结果相同的是（ ）2若将函数y=a（x+3）（x-5）+b（a0）的图象向右平行移动1个单位，则它与直线y=b的交点坐标是（）a（-3，0）和（5，0）b（-2，b）和（6，b）c（-2，0）和（6，0）d（-3，b）和（5，b）（第2题图）3如图，mn是圆柱底面的直径，mp是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点m，p有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿mp剪开，所得的侧面展开图可以是：（ ） 4若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式如在代数式abc中，把a和b互相替换，得bac；把a和c互相替换，得cba；把b和c；abc就是完全对称式下列三个代数式： (ab)2； abbcca； a2bb2cc2a其中为完全对称式的是( )a b c d 5已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为a0b1c2d36、12. 已知x、y、z是三个非负实数，满足3x2yz5，xyz2，若s2xyz，则s的最大值与最小值的和为（ ）a.5 b.6 c.7d.87甲乙丙丁四位同学站成一横排照相，如果任意安排四位同学的顺序，那么恰好甲乙相临且甲在乙左边的概率是（ ）a b. c. d.8已知x2-ax+3-b=0有两个不相等的实数根，x2+（6-a）x+6-b=0有两相等的实数根，x2+（4-a）x+5-b=0无实数根，则a、b的取值范围是（）a2a4；2b5 b1a4；2b5 c1a4；1b5 d2a4；1b5第9题图9. 如图，正方形的边长为2, 将长为2的线段的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动如果点从点出发，沿图中所示方向按滑动到点为止，同时点从点出发，沿图中所示方向按滑动到点为止，那么在这个过程中，线段的中点所经过的路线围成的图形的面积为( )a. 2 b. 4 c. d.10某医院内科病房有护士x人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是70天，则x=（）a15 b18 c21d35 11、图是一块边长为1，周长记为p1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的）后，得图，记第n(n3) 块纸板的周长为pn，则pn-pn-1的值为（ ）a b c d12.有一张矩形纸片abcd，其中ad=8cm，上面有一个以ad为直径的半圆，正好与对边bc相切如图（甲）将它沿de折叠，使a点落在bc上，如图（乙），这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（）a-2 b-4 c+ d+二、选择题13 14已知实数x，y满足x2+3x+y-3=0，则x+y的最大值为 15、如图，已知一动圆的圆心p在抛物线y= x2-3x+3上运动若p半径为1，点p的坐标为（m，n），当p与x轴相交时，点p的横坐标m的取值范围是 16如图，双曲线y= （x0）经过四边形oabc的顶点a、c，abc=90，oc平分oa与x轴正半轴的夹角，abx轴将abc沿ac翻折后得abc，b点落在oa上，则四边形oabc的面积是 217将正方形由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作（如图），按上边规则，完成6次操作以后，再剪去所得小正方形的左下角，问：当展开这张正方形纸片后，一共有 个小孔102418已知一个三角形的周长和面积分别是84、210，一个单位圆在它的内部沿着三边匀速无摩擦地滚动一周后回到原来的位置（如图），则这个三角形的内部以及边界没有被单位圆滚过的部分的面积是 （结果保留准确值）84-三、解答题19先化简，再求值：，其中20（6分）21、有如图所示的五种塑料薄板（厚度不计）：两直角边分别为3、4的直角三角形；腰长为4、顶角为的等腰三角形；腰长为5、顶角为的等腰三角形；两对角线和一边长都是4且另三边长相等的凸四边形；长为4且宽（小于长）与长的比是黄金分割比的黄金矩形。它们都不能折叠，现在将它们一一穿过一个内、外直径分别为2.4、2.7的铁圆环。我们规定：如果塑料板能穿过铁环内圈，则称为此板“可操作”；否则，便称为“不可操作”。证明：第种塑料板“可操作”；求：从这五种塑料板中任意取两种至少有一种“不可操作”的概率。21由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的iphone4手机二月售价比一月每台降价500元如果卖出相同数量的iphone4手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元（1）一月iphone4手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划三月购进iphone4s手机销售，已知iphone4每台进价为3500元，iphone4s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）该店计划4月对iphone4的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台iphone4手机再返还顾客现金a元，而iphone4s按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？22用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片abcd沿着直线cm剪成两部分，其中m为ad的中点用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图2中的rtbce就是拼成的一个图形（1）用这两部分纸片除了可以拼成图2中的rtbce外，还可以拼成一些四边形请你试一试，把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内（2）若利用这两部分纸片拼成的rtbce是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边ab和bc的长分别为a厘米、b厘米，且a、b恰好是关于x的方程x2-（m-1）x+m+1=0的两个实数根，试求出原矩形纸片的面积bngfmedca第24题图23如图，已知在矩形abcd中，ab=3，bc=4，p是边bc延长线上的一点，连接ap交边cd于点e，把射线ap沿直线ad翻折，交射线cd于点q，设cp=x，dq=y（1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（2）当点p运动时，apq的面积是否会发生变化？如果发生变化，请求出apq的面积s关于x的函数解析式，并写出定义域；如果不发生变化，请说明理由；（3）当以4为半径的q与直线ap相切，且a与q也相切时，求a的半径23如图，已知在矩形abcd中，ab=3，bc=4，p是边bc延长线上的一点，连接ap交边cd于点e，把射线ap沿直线ad翻折，交射线cd于点q，设cp=x，dq=y24如图，已知o中，弦bc8，a是bac的中点，弦ad与bc交于点e，ae5，ed，m为弧bdc上的动点，（不与b、c重合），am交bc于n.（1）求证：ab2=aead；（2）当m在弧bdc上运动时，问anam、annm中有没有值保持不变的？有的话，试求出此定值；若不是定值，请求出其最大值；（3）若f是cb延长线上一点，fa交o于g，当ag8时，求sinafb的值25（本题10分）如图，已知抛物线与关于y轴对称，与y轴交于点m，与x轴交于点a和b（1）求出的解析式，试猜想出与一般形式抛物线关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明）（2）若a，b的中点是点c，求sincmb第23题图yxabmopnc（3）如果过点m的一条直线与图象相交于另一点n（a，b），ab且满足a2-a+q=0，b2-b+q=0（q为常数），求点n的坐标滕西中学自主招生数学试题