山东省高密市银鹰文昌中学七年级数学上册 8.5一元一次方程的应用工程问题学案（无答案）.doc_第1页
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8.5一元一次方程的应用专题4工程问题 （一） 知识准备：工程问题中常用的等量关系:工作量= 。全部工作量之和=各队工作量之和；各队合作工作效率=各队工作效率之和。当工作总量未给出具体数量时，工作总量看成“1”。（二） 自主学习：例4：用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5时可抽完这一池水；单开乙泵2.5时便能抽完。（1）如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？（2）如果甲泵先抽2时，剩下的再由乙泵来抽，那么还需要多长时间才能抽完？3用心 爱心 专心（1）思考：甲的工作效率表示为 ，乙的工作效率表示为 。没有具体的工作量怎么办？解：设两台水泵同时抽水x小时能把水抽完，根据题意，得（2）思考：甲2小时的工作量表示为 ，乙x小时的工作量表示为 。解：设乙泵再开x小时才能抽完，根据题意，得课中学习（三）合作探究：一项工程，甲队单独做10小时完成，乙队单独做15小时完成，丙队单独做20小时完成.开始时，三队合做，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了6小时。问甲队实际做了几小时？点拨：此题是工程问题，故把总工作量看做整体_.根据题意有如下等量关系：_+_=1，甲、乙、丙合作的工作量是_；乙、丙合作的工作量是_；从而列出方程_。 解：为什么？3、一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做12天完成，丙队单独做15天完成。三人合作若干天后，甲该做其他工程，剩下的由乙、丙继续工作5天完成。这项工程甲做了多少天？（五）课堂小结：1、解决工作量问题时，常把这种工作量看做整体“ ”。2、常用基本关系是： 。3、变式：工作时间= 或工作效率= 4、相等关系为：各部分工作量之和与全部工作量有什么关系？（六）达标测试：1、有一份文件，由甲单独打字需12时完成，由乙单独打字需8时完成.（1）若甲、乙两人同时打字，如果中间乙休息了1小时。设打完这份文件需时完成，根据题意列出方程_；（2）若甲、乙两人同时打字，设打完这份文件需时完成，根据题意列出方程_；2、某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成；若提高工作效率25%，到期将超额完成50个。问此工人原计划生产零件多少个？预定期
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