【志鸿全优设计】高中数学 第二章2.2.1 条件概率讲解与例题 新人教A版选修23.doc

2.2二项分布及其应用2.2.1条件概率问题导学一、条件概率的概念与计算活动与探究11从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件a“取到的2个数之和为偶数”，事件b“取到的2个数均为偶数”，则p(b|a)()a b c d2某气象台统计，该地区下雨的概率为，刮四级以上风的概率为，既刮四级以上的风又下雨的概率为，设a为下雨，b为刮四级以上的风，则p(b|a)_，p(a|b)_迁移与应用1下列说法正确的是()ap(b|a)p(ab)bp(b|a)是可能的cp(ab)p(a)p(b)dp(a|a)025个乒乓球，其中3个新的，2个旧的，每次取一个，不放回地取两次，求第一次取到新球的情况下，第二次取到新球的概率计算条件概率的两种方法：(1)在缩小后的样本空间a中计算事件b发生的概率，即p(b|a)；(2)在原样本空间中，先计算p(ab)，p(a)，再按公式p(b|a)计算求得p(b|a)二、条件概率的应用活动与探究2盒内装有16个球，其中6个是玻璃球，10个是木质球玻璃球中有2个是红色的，4个是蓝色的；木质球中有3个是红色的，7个是蓝色的现从中任取1个，已知取到的是蓝球，问该球是玻璃球的概率是多少？迁移与应用1(2013浙江宁波模拟)某人一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班的条件下，则他在周六晚上值班所占的概率为_2某个兴趣小组有学生10人，其中有4人是三好学生现已把这10人分成两小组进行竞赛辅导，第一小组5人，其中三好学生2人(1)如果要从这10人中选一名同学作为该兴趣小组组长，那么这个同学恰好在第一小组内的概率是多少？(2)现在要在这10人中任选一名三好学生当组长，问这名同学在第一小组内的概率是多少？在解决条件概率问题时，要灵活掌握p(a)，p(b)，p(ab)，p(b|a)，p(a|b)之间的关系即在应用公式求概率时，要明确题中的两个已知事件，搞清已知什么，求什么，再运用公式求概率答案：课前预习导学【预习导引】1abab2(1)0,1(2)p(b|a)p(c|a)预习交流(1)提示：事件a发生的条件下，事件b发生等价于事件a与事件b同时发生，即ab发生，但p(b|a)p(ab)这是因为事件(b|a)中的基本事件空间为a，相对于原来的总空间而言，已经缩小了，而事件ab所包含的基本事件空间不变，故p(b|a)p(ab)(2)提示：p(ab)，p(a)，p(b|a)故选b课堂合作探究【问题导学】活动与探究11思路分析：由题意知，本题属于条件概率可以由题意求p(a)，p(ab)，然后根据公式求出p(b|a)b解析：p(a)，p(ab)，p(b|a)2思路分析：应用公式p(b|a)计算解析：由已知p(a)，p(b)，p(ab)，p(b|a)，p(a|b)迁移与应用1b解析：由p(b|a)，而p(ab)p(b)是可能的2解：设“第一次取到新球”为事件a，“第二次取到新球”为事件b法一：因为n(a)3412，n(ab)326，所以p(b|a)法二：p(a)，p(ab)，所以p(b|a)活动与探究2思路分析：通过表格将数据关系表示出来，再求取到蓝球是玻璃球的概率解：由题意得球的分布如下：玻璃木质总计红235蓝4711总计61016设a取得蓝球，b取得玻璃球，则p(a)，p(ab)p(b|a)迁移与应用1解析：设事件a为“周日值班”，事件b为“周六值班”，则p(a)，p(ab)，故p(b|a)2解：设a表示“在兴趣小组内任选一名同学，该同学在第一小组内”，b表示“在兴趣小组内任选一名同学，该同学是三好学生”，而第二问中所求概率为p(a|b)(1)由等可能事件概率的定义知，p(a)(2)p(b)，p(ab)p(a|b)当堂检测1袋中有大小相同的3个红球，7个白球，从中不放回地依次摸取2球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是()a bc d答案：d解析：设事件a为“第一次取白球”，事件b为“第二次取红球”，则n(a)63，n(ab)21，故2一个盒子中有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是()a bc d答案：c解析：记a：取的球不是红球，b：取的球是绿球则，3抛掷红、黄两枚骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是()a bc d答案：b解析：记a：抛掷两颗骰子，红色骰子点数为4或6，b：两颗骰子的点数积大于20，4设某动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，则它活到25岁的概率是_答案：0.5解析：设a：出生算起活到20岁b：出生算起活到25岁p(a)0.8，p(ab)0.4，p(b|a)0.55如图，efgh是以o为圆心、半径为1的圆的内接正方形将一颗豆子随机地扔到该圆内，用a表示事件“豆子落在正方形efgh内”，b表示事件“豆子落在扇形ohe(阴影部分)内”，则(1)p(a)_；答案：(