山东省滕州市滕西中学初中数学自主招生辅导专项练习题试题（七）.doc

山东省滕州市滕西中学2013年自主招生辅导专项练习题数学试题（七）一、选择题1.下列运算正确的是（ ）a3a22a26a6 b c d2如果a是一个三位数，现在把1放在它的右边得到一个四位数，这个四位数是（）a1000a+1 b100a+1 c10a+1 da+13已知函数y=3-（x-m）（x-n），并且a，b是方程3-（x-m）（x-n）=0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（）amnba bmanb cambndamnb（第4题）4. 如右图所示，是一个由白纸板拼成的立体图形，但有两面刷上黑色，将该立体图形展开后是（ ） 5如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数所在的区域上的机会均等，则两个指针同时落在数“1”所在的区域上的概率是（）a b c d6如图，等边abc外一点p到三边距离分别为h1，h2，h3，且h3+h2-h1=3，其中pd=h3，pe=h2，pf=h1则abc的面积sabc=（）a2 b3 c10 d127如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） a b 2 c d 8如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为（）（第9题）a b c d9如图，在中，ab=15，ac=12，bc=9，经过点且与边相切的动圆与cb、ca分别相交于点e、f，则线段长度的最小值是（ ）a b c d810已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0 ba+c 4a+2b+c0 2c3b a+bm（am+b），（m1的实数）其中正确的结论的有（）a2个 b 3个 c4个 d5个第12题图11、如图，已知直线l：yx，过点a(0,1)作y轴的垂线交直线l于点b，过点b作直线l的垂线交y轴于点a1；过点a1作y轴的垂线交直线l于点b1，过点b1作直线l的垂线交y轴于点a2；按此作法继续下去，则点a4的坐标为()a(0,64) b(0,128) c(0,256) d(0,512)12四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）如果小正方形面积为4，大正方形面积为74，直角三角形中较小的锐角为，那么的值是（ ）a b c d二、填空题13若x2-2（k+1）x+4是完全平方式，则k的值为 14如果对于一切实数x，有f（x）=x2-2x+5，则f（x-1）的解析式是 f（x-1）=x2-4x+81515已知三个数x, y, z,满足则 16如图，在直角坐标系中，已知点a（-3，0），b（0，4），对oab连续作旋转变换，依次得到三角形，则三角形的直角顶点的坐标为 （36，0）17如图一张长方形纸片abcd，其长ad为a，宽ab为b（ab），在bc边上选取一点m，将abm沿am翻折后b至b的位置，若b为长方形纸片abcd的对称中心，则 的值为 18、如图，点a、b在直线mn上，ab11 cm，a、b的半径均为1 cm，a以每秒2 cm的速度自左向右运动，与此同时，b的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r1t(t0)，当点a出发后 秒两圆相切三、解答题19.先化简，再求值：，其中a1，b1202011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：偶尔喝点酒后开车；已戒酒或从来不喝酒；喝酒后不开车或请专业司机代驾；平时喝酒，但开车当天不喝酒将这次调查悄况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关倌息，解答下列问题（1）该记者本次一共调查了 2 名司机（2）求图甲中所在扇形的圆心角，并补全图乙（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机求他属第种情况的概率（4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾“禁令的人数21、阳光公司生产某种产品，每件成本3元，售价4元，年销售量为20万件，为获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是（万元）时，产品的销量是原销量的倍，且与之间满足：如果把利润看成是销售总额减去成本费和广告费。试求出年利润（万元）与广告费（万元）的函数关系式，并注明的取值范围；若，要使利润随广告费的增大而增大，求的取值范围。22在abc中，ab=ac，cgba交ba的延长线于点g一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为f，一条直角边与ac边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点b（1）在图1中请你通过观察、测量bf与cg的长度，猜想并写出bf与cg满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿ac方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与ac边在同一直线上，另一条直角边交bc边于点d，过点d作deba于点e此时请你通过观察、测量de、df与cg的长度，猜想并写出de+df与cg之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿ac方向继续平移到图3所示的位置（点f在线段ac上，且点f与点c不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立（不用说明理由）23如图，有一块含30的直角三角板oab的直角边长bo的长恰与另一块等腰直角三角板odc的斜边oc的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且ob=3 （1）若双曲线的一个分支恰好经过点a，求双曲线的解析式；（2）若把含30的直角三角板绕点o按顺时针方向旋转后，斜边oa恰好与x轴重叠，点a落在点a，试求图中阴影部分的面积（结果保留） 24如图，ab是o的直径，bd是o的弦，延长bd到点c，使dc=bd，连接ac，过点d作deac，垂足为e（1）求证：ab=ac；（2）求证：de为o的切线；（3）若o的半径为5，bac=60，求de的长25如图，把两个全等的rtaob和rtcod分别置于平面直角坐标系中，使直角边ob、od在x轴上已知点a（1，2），过a、c两点的直线分别交x轴、y轴于点e、f抛物线y=ax2+bx+c经过o、a、c三点（1）求该抛物线的函数解析式；（2）点p为线段oc上一个动点，过点p作y轴的平行线交抛物线于点m，交x轴于点n，问是否存在这样的点p，使得四边形abpm为等腰梯形？若存在，求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由（3）若aob沿ac方向平移（点a始终在线段ac上，且不与点c重合），aob在平移过程中与cod重叠部分面积记为s试探究s是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由考号： 班级： 姓名： 滕西中学自主招生数学试题（五）