【志鸿全优设计】高中数学 第一章 1.1.2 集合间的基本关系目标导学 新人教A版必修1.doc

1.1.2集合间的基本关系问题导学一、子集与真子集活动与探究1(1)已知集合am，n，p，试写出集合a的所有子集和真子集(2)已知1,2a1,2,3,4，写出所有满足条件的集合a迁移与应用1集合m0,1,2的非空真子集的个数是()a8b7c6d52满足1a1,2,3的集合a的个数是()a0 b1 c2 d3(1)写一个集合的子集时，按子集中元素个数的多少，以一定顺序来写就不易发生重复和遗漏现象(2)集合中含有n个元素，则此集合有2n个子集，2n1个真子集，其中要注意空集和集合本身(3)根据集合的关系确定集合时，先确定出集合中一定有哪些元素，哪些元素可有可无，再写出所有满足条件的集合二、集合关系的判断活动与探究2判断下列每组中两个集合的关系：(1)ax|3x5，bx|1x2；(2)a，b.迁移与应用1已知集合ax|x30，bx|2x50，则这两个集合的关系是_2已知集合px|x|x|，xn且x2，qxz|2x2，试判断集合p，q间的关系判断两个集合的关系时，首先将集合进行化简，再结合图形，判断出两个集合的关系三、集合关系的应用活动与探究3已知集合ax|x1，或x4，bx|2axa3，若ba，求实数a的取值范围迁移与应用1已知集合a1,3,2m1，集合b3，m2若ba，则实数m_.2已知集合ax|2x4，bx|xa若ab，求实数a的取值范围(1)由于空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，所以在遇到“ab”或“ab且b”时，一定要分a和a两种情况进行讨论，其中a的情况易被忽略，应引起足够的重视(2)解答这类问题时，一定要注意数轴的应用当堂检测1下列各式中正确的是()a0r b11,2,3c0,11,0 d12已知集合mx|x是平行四边形，nx|x是矩形，px|x是正方形，qx|x是菱形，则()amnbpncqpdqn3已知集合ax|x2或x0，bx|0x1，则()aabbabcbadab4满足0,1a0,1,2,3的集合a，最少有_个子集，最多有_个子集5设集合ax|1x2，bx|xa，若ab，则实数a的取值范围为_提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记。答案：课前预习导学【预习导引】1(1)子集abba含于包含(2)平面上封闭曲线(3)子集(ab)子集ba相等ab(4)aa预习交流1提示：“”表示的是元素与集合间的关系；“”表示的是两个集合间的关系2真子集预习交流2(1)至少多一个(2)ac3空集子集预习交流3(1)0a(2)提示：一个集合有n个元素，则这个集合有2n个子集，2n1个真子集课堂合作探究【问题导学】活动与探究1思路分析：(1)按子集元素的个数由少到多依次写出(2)1,2a，集合a中一定有元素1,2.又a1,2,3,4，集合a中的元素一定是集合1,2,3,4中的元素，且集合a中元素的个数要少解：(1)集合a的所有子集为：，m，n，p，m，n，m，p，n，p，m，n，p其中真子集为，m，n，p，m，n，m，p，n，p(2)1,2a，1a,2a.又a1,2,3,4，集合a中还可以有3或4，即集合a可以是1,2，1,2,3，1,2,4迁移与应用1c解析：集合m的非空真子集有0，1，2，0,1，0,2，1,2，共6个2d解析：1a，a中至少有两个元素，且1a.又a1,2,3，a中还可以有2或3，即a可以是1,2，1,3，1,2,3，共3个活动与探究2思路分析：利用数轴或适当变形后，再根据子集、真子集的定义进行判断解：(1)将两个集合在数轴上表示出来，如图所示，显然有ba.(2)在集合a中，x=k+=，kz.当kz时，2k+1是奇数，集合a中的元素是所有的奇数除以2所得的数在集合b中，x=2k+= ，kz.当kz时，4k+1只表示了部分奇数ba.迁移与应用1ab解析：ax|x30x|x3，bx|2x50x|x结合数轴知ab.2解：x|x|，x0.xn且x2，集合p0,1xz且2x2，集合q1,0,1由真子集的定义可知，pq.活动与探究3思路分析：充分利用ba借助于数轴求解，同时对集合b是否为空集进行分类讨论解：当b时，只需2aa3，即a3；当b时，根据题意作出如图所示的数轴，可得或解得a4或2a3.综上可得，实数a的取值范围为a4或a2.迁移与应用11解析：由于ba，则应有m22m1，于是m1.2解：将数集a表示在数轴上(如图所示)，要满足ab，表示数a的点必须在表示4的点处或在表示4的点的右边，所以所求实数a的取值范围为