【志鸿全优设计】高中数学 第二章2.2.1～2.2.2直线与平面平行的判定、平面与平面平行的判定导学案 新人教A版必修2.doc

2.2直线、平面平行的判定及其性质2.2.12.2.2直线与平面平行的判定、平面与平面平行的判定问题导学一、直线与平面平行的判定活动与探究1正方体abcda1b1c1d1中，e，g分别是bc，c1d1的中点，如图所示求证：eg平面bb1d1d迁移与应用1在三棱柱abca1b1c1中，q是a1c的中点，p是ab1的中点，则pq与平面abc的关系是_2如图，abcd是平行四边形，s是平面abcd外一点，m为sc的中点求证：sa平面mdb利用直线和平面平行的判定定理来证明线面平行，关键是寻找平面内与已知直线平行的直线，常利用平行四边形、三角形中位线、平行公理等二、平面与平面平行的判定活动与探究2如下图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，m，e，f，n分别是a1b1，b1c1，c1d1，d1a1的中点，求证：(1)e，f，b，d四点共面；(2)平面man平面efdb迁移与应用1已知三棱锥pabc，d，e，f分别是棱pa，pb，pc的中点，则面def与面abc的位置关系是_2已知四棱锥pabcd中，底面abcd为平行四边形，点m，n，q分别在pa，bd，pd上，且pmmabnndpqqd求证：平面mnq平面pbc两平面平行的判定定理是判定两平面平行的重要方法，在应用时，设法在一个平面内找两条相交直线与另一个平面平行可以利用平行四边形、三角形中位线及平行公理等得到平行线三、线面平行与面面平行的综合活动与探究3已知正方体abcda1b1c1d1中，e，f分别是aa1，cc1的中点，求证：平面bdf平面b1d1e迁移与应用在三棱柱abca1b1c1中，d为bc边上的中点，d1为b1c1边上的中点，连接ad，dc1，a1b，ac1，a1d1，bd1求证：平面a1bd1平面adc1线线、线面、面面平行的判定关系可用下图示意：当堂检测1能保证直线a与平面平行的条件是()aa，b，abbb，abcb，c，ab，acdb，aa，ba，cb，db，且acbd2若a，b，c，d是直线，是平面，且a，b；c，d，且ac，bd，则平面与平面()a平行 b相交c异面 d不能确定3已知平面外不共线的三点a，b，c到平面的距离都相等，则平面与平面abc的位置关系是()a平行 b相交c平行或相交 d以上均不正确4p是平行四边形abcd所在平面外一点，e为pb的中点，o为ac，bd的交点，则eo与图中平行的平面有_5在正方体abcda1b1c1d1中，m是b1c的中点，n是bd的中点，则mn与平面abb1a1的关系是_提示：用最精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记答案：课前预习导学【预习导引】1(1)平面外平面内平行(3)a，b且ab预习交流1(1)提示：在平面内找(或作)一条直线与已知直线平行并证明(2)提示：证明两直线平行常用的方法有：公理4；平行四边形对边平行；三角形中位线定理；等2(1)相交直线平行(3)a，b，abp，a，b预习交流2(1)提示：在一个平面内找(或作)两条相交直线与另一个平面平行并证明(2)提示：两个平面相交，在一个平面内与交线平行的直线都与另一个平面平行，但这两个平面相交如果一个平面内任意直线都与另一个平面平行，就可以找到两条相交直线与另一个平面平行，所以这两个平面平行课堂合作探究【问题导学】活动与探究1思路分析：结合e，g分别是bc，c1d1的中点，在平面bdd1b1内找一条线与ge平行证明：取bd的中点f，连接ef，d1fe为bc的中点，ef为bcd的中位线，则efdc，且efcdg为c1d1的中点，d1gcd且d1gcd，efd1g且efd1g，四边形efd1g为平行四边形，d1feg而d1f平面bdd1b1，eg平面bdd1b1，eg平面bb1d1d迁移与应用1pq平面abc2证明：连接ac交bd于点o，连接omm为sc的中点，o为ac的中点，omsaom平面mdb，sa平面mdb，sa平面mdb活动与探究2思路分析：(1)欲证e，f，b，d四点共面，只需证bdef即可(2)要证平面man平面efdb，只需证mn平面efdb，am平面efdb即可证明：(1)连接b1d1，e，f分别是边b1c1和c1d1的中点，efb1d1而bdb1d1，bdefe，f，b，d四点共面(2)mnb1d1，b1d1bd，mnbd而mn平面efdb，db平面efdb，mn平面efdb连接mf，点m，f分别是a1b1与c1d1的中点，mfad四边形mfda是平行四边形amdfam平面efdb，am平面efdb又ammnm，平面amn平面efdb迁移与应用1平行2证明：pmmabnndpqqd，mqad，nqbpbp平面pbc，nq平面pbc，nq平面pbc又底面abcd为平行四边形，bcad，mqbcbc平面pbc，mq平面pbc，mq平面pbc又mqnqq，根据平面与平面平行的判定定理，得平面mnq平面pbc活动与探究3思路分析：证明平面bdf中的bd与bf与平面b1d1e平行证明：如图，取bb1的中点g，连接eg，gc1，则有ega1b1又a1b1c1d1，egc1d1四边形egc1d1是平行四边形，d1egc1又bgc1f，四边形bgc1f为平行四边形，bfc1g，bfd1e又bf平面b1d1e，d1e平面b1d1e，bf平面b1d1e又bdb1d1，同理可得bd平面b1d1e又bfbdb，由平面与平面平行的判定定理得，平面bdf平面b1d1e迁移与应用