山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学专题复习 分式考点例析 新人教版.doc

山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学专题复习 分式考点例析 新人教版一、了解分式的概念：例1、（2010山东聊城）使分式无意义的x的值是（ ）ax=bx=c d解析：分式是否有意义与分母是否等于0有关，题中要使分式无意义，则分母为0，即2x10，解得x=答案：b.点评：本题主要考查学生对分式的概念的了解，考查的知识点简单，有利于提高本题的信度例2、（2010湖北荆州）分式 的值为0，则（ ）a.- b. c d0 解析：本题考查了分式的意义，因为分式的值为0，所以，解得，所以x=1.答案：b点评：分式的值为零,必须分子为零,且分母不为零.本题易忽视分母不为零，易选错c.二、理解通分和约分例3、化简-，可得( )a. b. c. d.解析：异分母分式相加减先要通分，通分依据的是分式基本性质，关键的是找到各分母的最简公分母（x+1）(x-1).因此，原式=-.答案：b点评：解答本题的关键是运用分式的基本性质，通过通分把异分母化为同分母.例4、（2010江苏淮安）化简：= 解析：先根据完全平方公式并合并可得=，然后再约分得=8答案：8点评：本题属于基础题，主要考查学生的计算能力和对公式的把握程度三、掌握分式的运算例5、（2010年贵州省毕节，16,5）计算：= 解析：先利用同分母分式的减法法则相减，再把分子分解因式，最后约分化简答案：a+3.点评：因式分解是进行分式运算的重要工具，异分母分式通分、分式约分化简都需要先把分母或分子分解因式例6、（2010山东滨州).化简:= .解析：本题考查了分式的除法运算.先把分式除法转化成乘法，并把分子、分母因式分解,然后约分,原式=答案：点评：本题主要考查了因式分解、分式除法法则、分式约分等知识例7、（2010黄冈市）化简：（）（x-3）的结果是（）a2 b c d解析：本题考查分式的混合运算，要注意运算的顺序.因此有（）（x-3）=（-）（x-3）=（x-3）=.答案：b点评：分式混合运算，先乘除、后加减.异分母分式加减时，要先转化为同分母分式再加减，运算结果要约分成最简分式例8、（2010四川凉山州）若a+3b=0，则（1-）= .解析：本题不可能求出a、b的值，应利用a+3b=0找出a、b之间的关系进行解答（1-）=（-）=.由a+3b=0得，a=-3b,所以=.点评：解答本题的关键是根据等式a+3b=0找到a、b之间的关系，再代入化简后的分式中求值即可.这类试题主要考查方法的掌握，难度一般不大 例9、（2010云南红河州）先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数代入求值解析：本题是分式的化简求值，分式的除法运算要转化成乘法运算，能因式分解的要进行因式分解并约分，再选一个使原代数式有意义的数代入求值解答：原式=-=-.当a=1时，（a的取值不唯一，只要a-3、-2、2即可）原式.点评：分式计算要注意：能分解约分的尽量约分，要注意运算顺序，选数代入时要注意所选的数使分式有意义，所以，本题a不能取2、2、3，其他的数都可以取四、掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法例10（2010重庆綦江县）分式方程的解x=_解析：解分式方程的关键是把分式方程两边同时乘以各分母的最简公分母x（x+1）（x-1），化为整式方程，3（x-1）=x+1,解得x=2，检验是原分式