山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学第9“希望杯”第1试试题.doc

山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学第9届“希望杯”第1试试题一、选择题（第小题6分，共60分）1将多项式x24y29z212yz分解成因式的积，结果是 a（x2y3z）（x2y3z）. b（x2y3z）（x2y3z）c（x2y3z）（x2y3z）. d（x2y3z）（x2y3z）2设实数m、n满足m2n2m2n210mn160，则有 a.; b.; c.; d. 3如图1，abc中，bac120，adbc于d，且abbddc，则c的大小是 a20b25. c30d大于304如图2，abc中，c90，d、e为ab上的两点，若aeac，dce45，则图中与bc等长的线段是 acd. bbd. cce.daebe5.要使分式有意义,则x的取值范围是 ax0. bx1且x0. cx0或x1. dx0且x16已知ab3，那么a3b39ab的值是 a3. b9. c27. d817如图3，man16，a1点在am上，在an上取一点a2，使a2a1aa1，再在am上取一点a3，使a3a2a2a1，如此一直作下去，到不能再作为止.那么作出的最后一点是 aa5. ba6. ca7. da88已知a、b、c、d为正实数，且a22，b33，c44，d55，则a、b、c、d中最大的数是 aa.bb. cc. dd9已知三个整数a、b、c的和为奇数，那么，a2b2c22ab a一定是非零偶数. b等于零. c一定是奇数.d可能是奇数，也可能是偶数10已知a1、a2、b1、b2均为正数，且a1a2，a1b1，a1a2b1b2，则a1a2与b1b2的大小关系是 aa1a2b1b2. ba1a2b1b2. ca1a2b1b2. d无法确定的二、a组填空题（每小题6分，共60分）11已知p与q互为相反数（p0），s与t互为倒数,那么=_.12.化简:=_.13abc中，m为bc上一点，am是bac的平分线,若ab=2,ac=1,bm=,则cm的长是_.14如图4，已知doab，oaod，oboc，则oceb的大小是_.15.已知a0,b0,且=4,那么=_.16.若m=,则化简应得到_.17如图5，自矩形abcd的顶点c作cebd，e为垂足，延长ec至f，使cfbd，连接af，则baf的大小是_.18已知平行四边形abcd的周长为52，自顶点d作deab，dfbc，e、f为垂足，若de5，df8，则bebf的长为_.19已知0ab1，且ab1，那么a,b,a2+b2,这四个数从小到大排列为_.20已知n为正整数，且474n41998是一个完全平方数，则n的一个值是_.三、b组填空题（每小题6分，共30分）21当x_且y_时，代数式x22y22x8y5有最大值，这个最大值是_.22已知a、b、c三点共线，且线段ab16，点d是bc的中点，ad12.5，则bc的长为_或_.23若对于任意实数x，等式（2x1）2a（xb）2px都成立（a、b、p为常数）.那么p的值是_或_.24设a、b两地的距离为s，甲、乙两人同时从a地步行到b地,甲的速度为v,乙用v的速度行走了一半的路程,再用v的速度走完了另一半的路程,那么_先到达b地（填甲或乙）.甲与乙所用的时间的比是_.25已知一个矩形的长、宽分别为正整数a、b，其面积的数值等于它的周长数值的2倍，则ab_或_.答案提示一、选择题题号答案1d2c3a4b5d6c7b8b9c10a提示：1x24y29z212yzx2（4y212yz9z2）x2（2y3z）2x（2y3z）x（2y3z）（x2y3z）（x2y3z）选d.2m2n2m2n210mn160（m2n28mn16）（m22mnn2）0（mn4）2（mn）20又（mn4）20，（mn）20（mn4）20，（mn）203如图6，在dc上取dedb.连接ae，在rtabd和rtaed中，bded，adad.abdaed.abae，baed.又abbdcdeccddecdbd=（abbd）bdabaeccaebaed2c又bc180bac60c20，选a.4如图7，由已知245，aeac523453又4是adc的外角5是bec的外角.4a315b（453）-（90-a）=3a45=4454145=bcdbcbd，选b.即x0且1x0，x的取值范围是x0且x1，选d.6ab3a3b39ab=（ab）（a2abb2）9ab=（ab）（ab）23ab9ab=（ab）39ab9ab=（ab）327，选c.7如图8，在aa1a2中，aa1a1a2aa2a1a又1是aa1a2的外角.12aa1a2a2a3a2a3a12a21a3a同理34a，45a，56a96如果存在a7点，则a5a6a7为等腰三角形且5是a5a6a7的一个底角，而590，矛盾.作出的最后一点为a6，选b.8a22，c44c22a2，ac.又a6（a2）38,b6（b3）29bac,最后比较b与d的大小.b15（b3）5243,d15（d5）3125bda、b、c、d中b最大，选b.9a2b2c22ab=（ab）2c2（abc）（abc）abc为奇数.a、b、c三数中可能有一个奇数、两个偶数，或者三个都是奇数.当a、b、c中有一个奇数、两个偶数时，则abc为奇数.当a、b、c三个都是奇数时，也有abc为奇数.（abc）（abc）是奇数，选c.10a1、a2、b1、b2均为正数，且a1a2b1b2.又当a1、a2、b1、b2均相等时，等号成立，所以选a.二、a组填空题题号答案11112113141801516p17451819201003或398811p与q互为相反数，s与t互为倒数pq0，st113如图9，过c作cdma，交ba的延长线于d，则bamadc,macacdbammacadcacdacad，ad1amcd，14在rtaoc和rtdob中，oaod，ocob.rtaocrtdobadeco是aoc的外角ecoacoa90a又b90decob90a90d180.17如图10，连接ac.四边形abcd是矩形.acbd.在acf中，acbdcf.f2.设af与bd相交于g.在abg和efg中，agbegf.3abg90f902.又abg90adb901.3901902.312.又12390.baf345.18对于平行四边形abcd，有两种可能：（1）当a为锐角时，如图11.设aba，bcb，deab，dfbc.abdebcdf即5a8b.又ab26.解得 a16，b10.在rtade中，adbc10，de5.（2）当d为锐角时，如图12.设aba，bcb，deab，dfbc，同上可得5a8b，ab26.解得a16，b10.190ab1，且ab1.20（1）474n41998=（27）222722n8（21998）2474n41998是一个完全平方数.22n821998即2n81998.当n1003时，474n41998是完全平方数.（2）474n4199847419984n（27）222723988（2n）2474n41998是一个完全平方数.239882nn3988.综上得n1003或n3988三、b组填空题题号答案211，2，4227，57238，024甲，24252525，1821x22y22x8y5=-(x22x1)-2（y24y4）4-(x1)22(y2)24当x1且y=2时，原式有最大值4.22（1）若c点在ab之间，如图13.则ab16，ad12.5bd1612.53.5又d是bc的中点.bc2bd7（2）若c点在ba延长线上，如图14.ab16，ad12.5.bdabad28.5.d是bc中点.bc2bd5723由已知(2x1)2a（xb）2px4x24x1ax22abxab2px0.（4a）x2（42abp）x（1ab2）0.这是一个恒等式.答：