山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学复习练习 第32课时 四边形—梯形.doc

山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学复习练习 第32课时 四边形梯形知识点回顾：知识点一：梯形、等腰梯形的性质例1：（2009年济宁市）在等腰梯形abcd中，adbc, ad3cm, ab4cm, b60, 则下底bc的长为 cm .同步测试1：1（2009湖北省荆门市）等腰梯形abcd中，e、f、g、h分别是各边的中点，则四边形efgh的形状是（ ）a平行四边形 b矩形 c菱形 d正方形2(2008 河南实验区)某花木场有一块如等腰梯形abcd的空地（如图），各边的中点分别是e、f、g、h，用篱笆围成的四边形efgh场地的周长为40cm，则对角线ac= cm 知识点二：等腰梯形的判定例2：（2009年日照）如图2，在四边形abcd中，已知ab与cd不平行，abdacd，请你添加一个条件： ，使得加上这个条件后能够推出adbc且abcd. bcdao同步测试2：3（2008广州市）如图，在菱形abcd中，dab=60，过点c作ceac且与ab的延长线交于点e，求证：四边形aecd是等腰梯形知识点三：梯形中位线定理例3：（2007海南省中考题）如图，已知等腰梯形的中位线的长为，腰的长为，则这个等腰梯形的周长为 .同步测试3：4（2009年淄博市）如图，梯形abcd中，abc和dcb的平分线相交于梯形中位线ef上的一点p，若ef=3，则梯形abcd的周长为（ c ）abcdefpa9b10.5c12d15知识点四：梯形的面积例4：（2009年泸州）如图4，在直角梯形abcd中，adbc，abbc，ad=2，ab=3，bc=4，则梯形abcd的面积是 同步测试4：5.(2009年陕西省)如图，在梯形abcd中，dcab，dacb，若ab10，dc4，tana2，则这个梯形的面积是_6（08盐城）梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 知识点五：等腰梯形性质和判断的运用例5：（09湖南邵阳）如图（七），在梯形中，将延长至点，使（1）求的度数；（2）求证：为等腰三角形dafbc图七 同步测试5：7（2009年重庆市江津区）如图，在梯形abcd中，adbc,abaddc,b60.(1)求证：abac；(2)若dc6,求梯形abcd的面积 .知识点六：求解梯形问题时的策略：“化归”例2 (2009年南充)如图，等腰梯形abcd中，则梯形abcd的周长是 同步测试6：8.已知，如图，梯形abcd中，adbc，b=60，c=30，ad=2，bc=8.求梯形两腰ab、cd的长.acb d9（2008桂林市）如图，在梯形中，6, 8,则梯形的高为知识点七：梯形中的动点问题例3：（2009仙桃）如图，直角梯形abcd中，adbc，abc90，已知adab3，bc4，动点p从b点出发，沿线段bc向点c作匀速运动；动点q从点d 出发，沿线段da向点a作匀速运动过q点垂直于ad的射线交ac于点m，交bc于点np、q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度当q点运动到a点，p、q两点同时停止运动设点q运动的时间为t秒(1)求nc，mc的长(用t的代数式表示)；(2)当t为何值时，四边形pcdq构成平行四边形？(3)是否存在某一时刻，使射线qn恰好将abc的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；(4)探究：t为何值时，pmc为等腰三角形？同步测试7：10（2009年济南）如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为秒（1）求的长（2）当时，求的值（3）试探究：为何值时，为等腰三角形adcbmn知识点八：梯形在实际生活中的应用例4：（2009南宁市）如图14，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长米，下底长米，上下底相距米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等设甬道的宽为米（1）用含的式子表示横向甬道的面积；（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？同步测试8：11（2009年山西省）有一水库大坝的横截面是梯形，为水库的水面，点在上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡的长为12米，迎水坡上的长为2米，求水深（精确到0.1米，）abcdef水深随堂检测1（2008年陕西省）如图，梯形中，且，分别以为边向梯形外作正方形，其面积分别为，则之间的关系是_ bcdea2（2008年沈阳市）如图所示，某河堤的横断面是梯形，迎水坡长13米，且，则河堤的高为 米3.（2008年湖南省邵阳市）学生在讨论命题：“如图（十二），梯形中，则”的证明方法时，提出了如下三种思路思路1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形；思路2：过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线，转化为直角三角形和矩形；思路3：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形请你结合以上思路，用适当的方法证明该命题4（2009年杭州市）如图，在等腰梯形abcd中，c=60，adbc，且ad=dc，e、f分别在ad、dc的延长线上，且de=cf，af、be交于点p（1）求证：af=be；（2）请你猜测bpf的度数，并证明你的结论5（2008年江苏省苏州市）如图，在等腰梯形中，动点从点出发沿以每秒1个单位的速度向终点运动，动点从点出发沿以每秒2个单位的速度向点运动两点同时出发，当点到达点时，点随之停止运动（1）梯形的面积等于 ；（2）当时，点离开点的时间等于 _秒；（3）当三点构成直角三角形时，点离开点多少时间？答案：随堂检测12123. 思路1、2略思路3：证明：如图adbcead=b,eda=cb=cead=edaae=deb=cbe=cebe=ce ,ae=deab=cd4.证明： (1)ad=dc, de=cfae=df等腰梯形abcd ad=dc,af=be(2) bpf=等腰梯形abcd,c=60bad=abe=dafbpf=5.解：(1)36；(2)秒；(3)当p、q、c三点构成直角三角形时，有两种情况：ab