山东省滨州市无棣县埕口中学九年级数学 列表助你寻找等量关系例析.doc

山东省滨州市无棣县埕口中学九年级数学 列表助你寻找等量关系例析分式方程是初中数学的重要知识点，也是中考的热点.通过列分式方程解决实际问题，可以提高同学们分析问题、解决问题的能力.而正确地列出方程的关键在于弄清实际问题中的等量关系,列表能使数量关系一目了然,有助于我们分析题意，寻找等量关系，建立方程.现就08年中考题略举几例解析如下，供同学们学习时参考：例1四川5.12特大地震受灾地区急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入、提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同现在该企业每天能生产多少顶帐篷？分析:设现在每天能生产顶帐篷,则原计划每天生产(-200)顶帐蓬.根据工作量、工作效率和工作时间的关系列表如右:由 “现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同”的等量关系,易得方程.解：设现在该企业每天能生产顶帐篷，则原计划每天生产（）顶帐篷由题意，得 解得经检验：是原方程的解 答：现在该企业每天能生产顶帐篷评注: 本例所列得的方程是分式方程,在求得方程的解后还必须进行检验.例22008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。分析:设摩托车的速度为千米/时,则抢修车的速度为1.5千米/时,根据路程、速度和时间的关系列表如右;由摩托车先走15分钟(即小时),结果两车同时到达,就是“摩托车比抢修车多用小时”的等量关系,则方程易得.解: 设摩托车的速度为千米/时,则抢修车的速度为1.5千米/时,根据题意,得 解得,经检验, 是原方程的解. ,答: 摩托车的速度为40千米/时,抢修车的速度为60千米/时.评注:单位要统一,必须将15分钟化成小时例3 金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元.工程预算的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.分析:设乙队单独完成这项工程需天,则甲队单独完成这项工程需天,乙队工作一天可完成这项工程的,甲队工作一天可完成这项工程的,即;根据工作量、工作效率和工作时间的关系列表如右:由“甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成”这个等量关系列得方程.解:(1)设乙队单独完成这项工程需天,则甲队单独完成这项工程需天,根据题意,得,解这个方程得,经检验, 是原方程的解,则=答:甲队单独完成这项工程需60天,乙队单独完成这项工程需90天,(2),即甲、乙两队合作完成这项工程,需36天.所需施工费用为:(万元), 50.4-50=0.4(万元)所以工程预算的施工费用不够用,还需追加预算0.4万元.评注:当工作量不是1个具体的数量时,可将整个工作量看成1.下面还有几道中考题,同学们不妨试一试:1. 在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务。为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了任务，求原计划平均改造道路多少千米？2. 从徐州到南京可乘列车a与列车b，已知徐州至南京里程约为350km，a与b车的平均速度之比为107，a车的行驶时间比b车的少1h，那么两车的平均速度分别为多少？3.今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升据调查，今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元？ 参考答案:1.设原计划每天平均改造道路千米,根据题意,得 , 解得,. 检验,答(略)2设列车a的平均速度为,