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山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学 有理数运算中的常见错误例析有理数的运算是数学中许多其他运算的基础，也是同学们从小学到初中所遇到的第一类较复杂的运算。初学时常在概念，确定符号，去括号，运算顺序，运用运算法则、运算律等方面出现这样或那样的错误。现采拮学生作业中常见错误予以分析，以期对同学们有所帮助。一、违反去括号法则致错例1计算：（）1。错解：原式 。剖析：错在去掉括号前的“”号时，只改变了括号里的符号，而没有改变的符号。粗心大意，把项的“”号误写成“”。有理数的计算要细心，在去括号时，应按去括号法则，特别是“括号前面是号，去掉括号和它前面的号，括号里各项都要变号”。正解：原式。二、概念不清致错例2计算：3（6）2。错解：原式3（6） 3633330。剖析：错解原因是基础知识不扎实；对负的带分数概念不清，错误地把3理解为3。而负的带分数的整数与小数部分都为负数，即33（）。正解：原式3（6）3633。三、误用运算律致错例3计算：（2）316（1）2（）。错解：原式861222114812 27。剖析：错在运用分配律不正确，16（1）中的16只与相乘，漏乘了1这一项；对于乘法有分配律a（bc）abac，但除法却没有相应的分配律即：a（bc）abac。正确而灵活地运用运算律是熟练进行有理数混合运算的基础。正解：原式816162（）8616222426。四、违背运算顺序致错例4计算：（12）（4）27（3）（）。错解：原式3271 327 24。剖析：只考虑简化运算，而忽视乘除是同一级运算；先做了乘法，后做除法，违背了同一级运算应按从左到右依次运算的顺序。所以运算时，不能违背正确的运算顺序。正解：原式（12）（）27（）（）39（）330。五、把“”号同作两种符号使用致错例5计算：（2）（）0.25。错解：原式。剖析：错解原因是把减号与负号混淆；将“”中的“”号既作运算符号，又作性质符号使用。虽然前面的“”号既可看作运算符号，又可看作性质符号，但在具体运算中只能看作其中一种符号。正解：原式。六、忽视等价转化致错例6计算： （1）10（）3（2）4（0.25）2错解：原式1（）16（）2(11)（）2（4222）1281。剖析：忽视等价转化，在将除法转化为乘法时，（）2（4222）；并且计算（）2时的顺序不对，应先算括号内，再乘方，最后除法转乘法。本题是有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算，且含有大、中、小括号
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