山东省滨州市邹平县九年级数学上册《二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质》学案1（无答案） 新人教版.doc

课题二次函数yax2bxc的图象和性质课时本学期第 课时日期本单元第 课时课型新授主备人复备人审核人感知目标学习目标1使学生掌握用描点法画出函数yax2bxc的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历探索二次函数yax2bxc的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数yax2bxc的性质。重点难点重点：用描点法画出二次函数yax2bxc的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。难点：理解二次函数yax2bxc(a0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x，(，)是教学的难点。教学过程教师活动学生活动复备标注时间分配情境导入1 你能说出函数y4(x2)21图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？2 函数y4(x2)21图象与函数y4x2的图象有什么关系?3 函数y4(x2)21具有哪些性质?4 不画出图象，你能直接说出函数 yx2x3的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?5、你能画出函数yx2x3的图象，并说明这个函数具有哪些性质吗?探求新知由以上第4个问题的解决，我们已经知道函数yx2x3的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。根据这些特点，可以采用描点法作图的方法作出函数yx2x3的图象，进而观察得到这个函数的性质。解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表；x2101234y95335915 (2)描点：用表格里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。(3)连线：用光滑的曲线顺次连接各点，得到函数yx2x3的图象。观察函数图象，得到这个函数的性质： 当x时，函数值y随x的增大而增大；当x时，函数值y随x的增大而减小；当x时，函数取得最大值，最大值y-做一做 通过配方变形，说出函数y2x28x8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少? （思考函数的最大值或最小值与函数图象的开口方向有什么关系?这个值与函数图象的顶点坐标有什么关系?）对于任意一个二次函数yax2bxc(a0)，如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标?你能把结果写出来吗? yax2bxc a(x2x)c ax2x ()2()2c ax2x()2c a(x)2 当a0时，开口向上，当a0时，开口向下。 对称轴是xb/2a，顶点坐标是(，)列表时，应根据对称轴是x，以为中心，对称地选取自变量的值，求出相应的函数值。相应的函数值是相等的。让学生观察函数图象，发表意见，互相补充，得到这个函数的性质；(1)在学生练习的同时，教师巡视、指导； (2)让学生总结配方的方法；组织学生分组讨论，各组选派代表发言，全班交流，达成共识巩固练习1.通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。(1)yx24x3 (2)y2x28x8 2、(1)抛物线yx22x2的顶点坐标是_；(2)抛物线y2x22x5的开口_，对称轴是_；(3)抛物线y2x24x8的开口_，顶点坐标是_；(4)抛物线yx22x4