人教2011版小学数学三年级长方型,正方形面积的计算.doc

长方形、正方形面积的计算教学设计教学内容：人教版小学数学教材三年级下册第66页的例4及相关内容。教学目标：1知识、技能目标：（1）在活动中过程中推导和掌握长方形、正方形面积公式。（2）能运用长方形正方形面积公式解决生活中的问题。2、过程与方法：（1） 在理解面积含义的基础上，经历研究，探索长方形正方形面积公式的推导过程，充分理解长方形、正方形面积计算公式的意义。获取丰富的活动经验。（2）在推导公式的过程中，体会迁移，类推的数学方法。3、情感态度与价值观： 使学生在探索过程中发挥主体作用，体验探究学习的乐趣。自主发现长方形正方形面积的计算公式。教学重点：使学生经历长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形的面积。 教学难点：理解长方形面积公式的意义。教学准备：多媒体课件 长5厘米宽3厘米长方形卡片。面积单位若干等。教学过程教学环节教师活动学生活动及预设设计意图一激活经验，导入新课1、课件出示：长方形师：看这是什么图形？ 涂色部分表示这个长方形的什么？ 我们学过的面积单位有哪些？用哪个来测量这个长方形的面积更合适？怎么测？ 出示两个不同面积的图形，比一比谁的面积大？为什么？引导学生得出：测一个平面图形的面积，就是要看它里面有多少个面积单位。2质疑：如果我们要测教室地面，篮球场的面积也用这种方法你觉得方便吗？3、 揭示课题 今天我们要一起寻找一种更方便更好的计算长方形面积的方法。板书课题：长方形、正方形面积的计算学生根据问题回顾旧知。让学生说出涂色部分表示 长方形的面积学生：面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。学生猜面积大小。然后根据面积单位测量的结果判断出第二个图形面积大。学生结合生活经验作出判断：不方便。通过对前面知识的复习，唤起学生对铺小正方形这种测量方法的回忆，为下面的探索活动做好准备。二、合作探究长方形面积的计算方法 （一）经历拼摆过程，明确数面积单位个数的方法 1,动手实践：让学生拿出准备好的长5厘米，宽3厘米的长方形学具自己动手摆一摆或算一算。2 反馈交流：让学生对比两种摆法和计算的方法。引导学生得出：只要知道了每行摆几个，摆了几行就可以算出长方形的面积。（2） 同桌合作： 1、 摆一摆，填一填。 让学生同桌合作拼三个喜欢的长方形，填写数据表，感悟面积和长宽的关系。探索长方形面积计算的公式。活动要求：（1）、四人一组互相配合。（2）任取几个边长是1厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。长/厘米宽/厘米面积单位个数（个）面积/平方厘米2、 观察思考：（1）每排摆几个、与长方形的长有什么关系？（2） 一共摆了几排、与与长方形的宽有什么关系？（3） 你们发现长方形的面积和长和宽有什么关系？2、组织学生分层次汇报交流。（1） 组织 第一小组汇报。教师质疑：你们怎么知道长几厘米每行就可以摆几个小正方形，宽几厘米，就知道摆了几行？引导学生发现：长是几就表示一行能摆几个，宽是几，就表示可以摆这样的几行。 （2） 组织第二小组汇报学生说出摆出的长方形的长和宽。其他同学判断出这个长方形的面积是多少。3、抽象概括、提炼公式。 教师结合学生回答引导学生发现总结概括出长方形面积的计算公式并板书。4、利用公式解决什么的数学问题。（3） 利用知识的迁移，类推正方形的面积公式。（课件出示教室黑板和地面课件）让学生利用公式进行计算。 示正方形花坛让学生计算花坛的面积。思考：当一个长方形长和宽相等时就转化成了一个什么图形？长和宽变成了什么？正方形的面积该怎么计算？引导学生得出：正方形的面积=边长乘边长。预设一：学生用正方形（面积单位）铺满整个长方形。一个一个数的；预设二：学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。直接用5315算出面积单位的个数。1、 学生小组合作摆出长方形并填表记录。2、 小组针对问题讨论。3、 汇报交流。4、 利用公式解决教室长方形地面的面积，和教室黑板的面积。5、 解决花坛问题从长方形面积计算公式类推出正方形面积公式。可能出现的问题。1、 有些小组速度慢只能摆出摆一个长方形。2、受学生表达能力的限制只有少部分学生能说出长方形的长、宽与小正方形的行、列个数的关系。2、 学生通过观察，初步感知长方形面积与它的长与宽有关，并能推测出出长方形的面积等于它的长与宽的乘积汇报的学生根据填写的表格数据说出摆出的长方形的长、宽和面积，让其他同学猜一猜她们小组每个长方形是怎样摆的？汇报学生说出长方形的长和宽，其他学生分别算出三个长方形的面积。学生通过刚才的活动和交流能发现长方形的面积用长乘宽计算。学生口头列式并口算面积。通过不同层次的活动体现度量的本质。更好地沟通长、宽与每行摆几个，摆了几行之间的联系，突出长款与面积单位之间的联系。让学生更好的理解面积公式的意义。巩固拓展1、口算面积2灵活运用见课件解决问题：教科书练习十五第3题。第一题学生基本能够独立完成。第二题、学生的思维可能受阻，需要通过讨论和教师引导才会找到解决办法 。通过分层训练让学生将知识转化成能力。3、拓展训练巧算面积。见课件。全课总结：今天这节课你学到了什么？你的收获什么？ 板书设计 长方形、正方形面积的计算 面积单位个数= 每行摆？个 摆了？行 长方形面积 = 长 宽 正方形面积 = 边长 边长 教学设计说明一、教学内容：人教版小学数学三年级下册课本第66页例4及相关内容，二、对教材的认识： 长方形的面积计算是学生第一次学习平面图形的面积计算，是导出其他平面图形面积公式的基础，本节课的教学是学生后继学习的重要基础。是为今后学习三角形、平行四边形、梯形、圆等面积打基础，同时在日常生活中也经常用到长方形和正方形面积计算。因此，教学好这部分知识尤为重要。三、教学目标的理解把握： 本节课是在学生充分理解面积含义的基础上，通过实验推导出长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历。让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法，会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积，培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力。四、教学重点的确定： 在新课程背景下，课堂教学要求我们不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生的学习过程， 在实际教学中、经常会遇到学生将长度单位和面积单位混淆的现象，究其原因就是因为我们在日常教学中忽视了用面积单位度量的过程，过于注重将公示形式化灌输给学生，使其知其然而不知其所以然。仅仅会用公式计算。对求面积的本质并不了解。结合本节教学目标和为学生的后续学习打好基础我将重难点确定为：使学生经历长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形的面积。理解长方形面积公式的意义。五、教学设想: 在实际生活中针对长方形面积的计算比较多，学生或多或少可能有些接触，但其认识是浅显的，在日常教学中我们也会遇到一些学生将长度单位和面积单位混淆，也是因为他并不知道面积计算的本质是什么， 让学生经历知识的“再创造”过程，从学生已有的生活经验出发，在浓厚的探究活动中相互交流，相互合作，相互推进，把比较抽象的长方形、正方形面积公式推导变成小组合作，动手操作，相会交流等生动的、有趣味的活动，使整个学习过程具有趣味性、思考性、探究性和开放性，让学生在此过程中深刻的理解长方形面积的计算公式。六、教学思路：（一）、复习引入，以旧唤新，架起沟通的桥梁 本节课从复习长方形面积，面积单位及测量方法入手，帮助学生回顾旧知为后面的教学服务，通过比大小，交流谁的面积大？为什么？让学生明白测长方形的面积就是看它有多少个这样的面积单位。面积单位的个数就是长方形的面积数。为后面沟通面积单位的个数与长方形的长和宽的关系做伏笔。（二）、合作探究，在活动中感悟知识的形成过程，获取活动经验 学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，教学要为学生提供足够的时间和空间让学生经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等过程。本节课在合作探究 长方形面积的教学时通过例4先让学生两人一组动手用面积单位测测长 5厘米宽3厘米的长方形面积。在交流汇报过程中通过追问对比学生出现的不同摆法及对面积单位个数的不同计数方法，让学生感悟到求长方形面积只要知道一行摆几个，摆了几行就可以了。为第二个活动做准备。在第二次小组合作中我设计了组内摆出三个不同的长方形，将摆出的长发形的长。宽。面积单位的个数，面积等结果填在表内。组织学生汇报。汇报过程安排了两次实验。第一次让学生汇报出的长方形的长和宽。其他同学先猜摆的方法。一行摆了几个？摆了几行，再说出面积是几。 在学生说的过程中教师质疑：你们怎么知道长几厘米每行就可以摆几个1平方厘米的正方形，宽是几就知道摆了几行。通过追问式的交流使学生明白长是几，就表示一行能摆几个，宽是几，就表示可以摆这样的几行。为学生进一步体会长方形面积与长和宽之间的关系埋下伏笔。第二小组汇报组织学生看长和宽的数据之间猜面积。通过验证引导学生发现：长方形的面积就用长乘以宽计算。长就表示每行摆了几个，宽表示摆了这样的几行。长乘宽可以计算出面积单位的个数也就是长方形的面积数。所以长方形的面积等于长乘宽。三、迁移、类推正方形面积的计算公式。 正方形面积的教学，我设计利用长方形和正方形的关系，由学生在实际计算中通过推理得出。既减轻学生负担，有便于学生形成良好的认知结构。四、分层训练 巩固拓展环节我设计了三个层次的练习。1 口算面积 2、利用公式解决身边的实际问题 3、拓展训练，把巩固计算方法和解决实际问题结合起来，既培养了学生解决问题的能力。培养了学生的探索精神和创新意识。 长方形、正方形面积的计算教学反思 长方形、正方形的面积计算是学生在认识了面积单位和会用面积单位测量面积的基础上进行教学的。在教学中我重视学生的动手实践，合作探究和合作交流。教学多以学生的探究学习为主。感觉学生对长方形、正方形面积公式的掌握还可以。一、关注学生的学习过程。 在新课程背景下，课堂教学要求我们不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生的学习过程，本节课的教学我注重了学生的动手实践，让学生通过操作、讨论、交流等活动自己探索发现长方形面积的计算方法，感悟公式的意义。做到了人人参与学习。二、采用小组合作，培养了学生的合作能力和合作意识。 新课程标准指出：要使学生“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。”在这堂课中，我采用了同桌、小组合作。第一次是让学生用1平方厘米的面积单位测出长5厘米、宽3厘米的长方形的面积采用了同桌合作。第二次是让学生拼出三个长方形，感悟长方形的长和宽与面积单位个数的关系。第三次是在对实验形成的表格进行的小组讨论，推导“长方形的面积=长宽”时开展的。第四次是在拓展环节同桌讨论大长方形的长和宽如何确定展开的。四次合作提高了学生的合作能力，增强合作意识。并在小组合作中实现了不同的人在数学上得到不同的发展。三、正确利用迁移，发展了学生的推理能力和空间观念。 在这节课中，利用学生已有的旧知，将