山东省潍坊市高三数学第二次模拟考试试题 理（潍坊二模）新人教B版.doc

2013年高考模拟考试数 学（理工农医类） 本试卷共4页，分第1卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟第卷（选择题共60分）注意事项： 1答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2每题选出答案后，用2b铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后， 再改涂其它答案标号一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是 符合题目要求的abcd1复数复平面内对应的点位于 a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2在abc中，“”是“”的 a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分又不必要条件3集合则下列关系正确的是 a b c d4已知双曲线的实轴长为2，焦距为4，则该双曲线的渐近线方程是a b c d5已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，给出四个命题： 若，则 若，则若，则 若，则其中正确的命题是a b c d6设，则二项式展开式中的项的系数为 a-20 b20 c-160 d1607已知函数，当x=a时，取得最小值则在直角坐标系 中，函数的大致图象为 8有一平行六面体的三视图如图所示，其中俯视图和左视图均为矩形，则这个平行六面体的表面积为a b c d429已知，若恒成立， 则的取值范围是 a b c dabcd10运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t的取值 范围为a b c d11定义在r上的函数的导函数为，已知是偶函数. 若，且，则与的大小关系是a b c d不确定12某学校要召开学生代表大会，规定根据班级人数每10人给一个代表名额，当班级人数除以10的余数大于6时，再增加一名代表名额那么各班代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数（x表示不大于*的最大整数）可表示为a b c d第卷 （非选择题共90分）注意事项： 1将第卷答案用0 5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上 2答卷前将密封线内的项目填写清楚，二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13如图，在abc中，o为bc中点，若ab=i， ，则_。14某市为增强市民的节约粮食意识，面向全市征召务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组20，25)，第2组25，30)，第3组30，35），第4组35，40），第5组40，45，得到的频率分布直方图如图所示若用分层抽样的方法从第3，4，5组中共抽取了12名志愿者参加l0月16日的“世界粮食日”宣传活动，则从第4组中抽取的人数为_。15在中，角a，b，c新对的边分别为a，b，c，若，则角b=_.16如图，椭圆的左、右焦点为，上顶点为a，离心率为，点p为第一象限内椭圆上的一点，若=2：1，则直线的斜率为_。三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 已知函数. (i)求的最小正周期和最大值； ()在给出的坐标系中画出函数在上的图象，并说明的图象是由的图象怎样变换得到的。18（本小题满分12分） 甲、乙两人玩猜数字游戏，规则如下： 连续竞猜3次，每次相互独立； 每次竟猜时，先由甲写出一个数字，记为a，再由乙猜甲写的数字，记为b，已知,若，则本次竞猜成功； 在3次竞猜中，至少有2次竞猜成功，则两人获奖 (i)求甲乙两人玩此游戏获奖的概率； ()现从6人组成的代表队中选4人参加此游戏，这6人中有且仅有2对双胞胎记选出的4人中含有双胞胎的对数为x，求x的分布列和期望19（本小题满分12分） 已知正三棱柱中，ab =2，点d为ac的中点，点e在线段上 (i)当时，求证； ()是否存在点e，使二面角d-be-a等于若存在求ae的长；若不存在，请说明理由20（本小题满分】2分） 某工厂为扩大生产规模，今年年初新购置了一条高性能的生产线，该生产线在使用过程中的维护费用会逐年增加，第一年的维护费用是4万元，从第二年到第七年，每年的维护费用均比上年增加2万元，从第八年开始，每年的维护费用比上年增加25% (i)设第n年该生产线的维护费用为，求的表达式；()若该生产线前n年每年的平均维护费用大于12万元时，需要更新生产线,求该生产线前n年每年的平均维护费用，并判断第几年年初需要更新该生产线?21（本小题满分12分） 已知定点(p为常数，po)，b为z轴负半轴七的一个动点，动点m使得，且线段bm的中点在y轴上 (i)求动点脚的轨迹c的方程； ()设ef为曲线c的一条动弦（ef不垂直于x轴），其垂直平分线与x轴交于点 t(4，0)，当p=2时，求的最大值22（本小题满分14分） 已知函数. (i)