广东省肇庆市高要区金利镇八年级数学下册 17.1 勾股定理(4)课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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sa sb sc a2 b2 c2 a b c sa sb sc 17 1勾股定理 4 c a b 在 abc中 c 90 4 斜边大于直角边 1 两锐角互余 2 30 角所对的直角边等于斜边的一半 c a b 直角三角形中 3 勾股定理 a2 b2 c2 直角三角形两直角边a b平方和 等于斜边c平方 知识回忆 2 可用勾股定理建立方程 2 若a c 则b 3 若c 13 b 5 则a 4 若a b 3 4 c 10 则a b 1 若a 3 4 则c 5 12 6 8 方程思想 基础练习 1 已知 rt bc中 ab ac 则bc的长为 5或 分类讨论 基础练习 2 三角形abc中 ab 10 ac 17 bc边上的高线ad 8 求bc d 10 17 8 17 10 8 分类讨论 基础练习 1 小溪边长着两棵树 恰好隔岸相望 一棵树高30尺 另外一棵树高20尺 两棵树干间的距离是50尺 每棵树上都停着一只鸟 忽然两只鸟同时看到两树间水面上游出一条鱼 它们立刻以同样的速度飞去抓鱼 结果同时到达目标 问这条鱼出现在两树之间的何处 x 50 x 应用举例 方程思想 小明想知道学校旗杆的高 他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米 当他把绳子的下端拉开5米后 发现下端刚好接触地面 求旗杆的高度 x 1 x 5 1 方程思想 2 在 abc中 ab 15 bc 14 ac 13 求 1 abc的面积 2 求腰ac上的高 x 14 x 12 应用举例 e 方程思想 面积法 1 在 abc中 c 90 ac 6 cb 8 则 abc面积为 斜边为上的高为 24 4 8 a b c d 面积法 2 已知 一个三角abc ab ac 13 bc 10 1 求它的面积 2 求腰ac上的高 13 13 5 5 12 1 如图 在四边形abcd中 bad 900 dbc 900 ad 3 ab 4 bc 12 求cd的长和四边形abcd的面积 3 已知 c 10 a 6 求正三角形的面积 2 已知 c 13 a 5 求阴影部分面积 a c 3 4 5 12 13 6 30 5 13 12 6 10 8 4 8 如图 acb abd 90 ca cb dab 30 ad 8 求ac的长 解 abd 90 dab 30 bd ad 4 在rt abd中 根据勾股定理 在rt abc中 又ad 8 4 x x 思维激活 如图 c 90 图中有阴影的三个半圆的面积有什么关系 a c 积广探索 b s3 s1 s2 直角三角形abc的面积为20cm2 在ab的同侧分别以ab bc ca为直径做三个半圆 求阴影部分的面积 思维激活 a c b 二 方法 一 知识点 善于把实际问题转化为我们熟悉的数学问题 三 数学思想 化归思想 1 勾股定理 直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方 即a
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