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小题狂练(一)(限时40分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1已知集合ax|1x3,bx|1log2x2,则ab等于()ax|0x3 bx|2x3cx|1x3 dx|1x0且a1)的图象过一个定点p,且点p在直线mxny10(m0,且n0)上,则的最小值是()a12 b16 c25 d2412已知点f1,f2分别是双曲线1(a0,b0)的左、右焦点,过f1且垂直于x轴的直线与双曲线交于a,b两点,若abf2是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是()a(1,) b(,2)c(1,) d(1,1)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13抛物线y2x2的准线方程是_14某中学从6名品学兼优的同学中选出4名去进行为期三天的环保知识宣传活动,每人一天,要求星期天有2人参加,星期五、星期六各有1人参加,则不同的选派方案的种数为_15袋中有3个黑球,1个红球从中任取2个,取到一个黑球得0分,取到一个红球得2分,则所得分数的数学期望e()_.16已知 2, 3, 4,若 6(a,t均为正实数),类比以上等式可推测a,t的值,则at_.参考答案【小题狂练(一)】1bbx|1log2x2x|2x4,abx|2x32b因为z,且是实数,所以x3,选b.3a若直线xyk0与圆x2y21相交,则有圆心(0,0)到直线xyk0的距离为1,解得k0,故b1,由|4a3|5得a(圆心在第一象限、舍去)或a2,故所求圆的标准方程是(x2)2(y1)21.6a由三视图可知,几何体是一个长、宽、高分别为4、3、2的长方体挖去了一个半径为1的半圆柱,故v42331224.7d令g(x)f2cos2cos2sin x8b执行程序框图可知:n1,s0,p30,sp成立;s3,n2,sp成立;s39,n3,sp成立;s3927,n4,s0,e22e10,1e1.13解析由题意知:抛物线的开口方向向上,且2p,所以准线方程为y.答案y14解析第一步,从6人中选出4人有c种不同的方法,第二步,从选出的4人中选2人安排在星期天有c种不同的方法,第三步,安排剩余的两人有a种不同的方法,所以共有cca1562180种不同的选派方案答案18015解析由题得所取得的值为0或2,其中0表示取得的球为两个黑球,2表示取得的球为一黑一红,
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