【步步高 学案导学设计】高中数学 第一章 集合章末检测B 北师大版必修1.DOC

第一章章末检测(b)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1下列各组对象中不能构成集合的是()a北京尼赏文化传播有限公司的全体员工b2010年全国经济百强县c2010年全国“五一”劳动奖章获得者d美国nba的篮球明星2能表示直线xy2与直线xy4的公共点的集合是()ax3，y1 b(3，1)c3，1 d(3，1)3设全集ur，集合ax|x|3，bx|x5，那么如图所示的阴影部分所表示的集合为()a3,5) b2,3c3，2) d(，35，)4设全集ur，集合ax|0x1，则集合aub等于()ax|1x2 bx|1x2cx|0x1 dx|0x15若集合a、b、c满足aba，bcc，则a与c之间的关系是()aac bcacac dca6已知f(x)、g(x)为实数函数，且mx|f(x)0，nx|g(x)0，则方程f(x)2g(x)20的解集是()am bncmn dmn7满足ma1，a2，a3，a4且ma1，a2，a3a1，a2的集合m的个数是()a1个 b2个c3个 d4个8方程组的解集的正确表示方法为()a1,4 b4,1c(1,4) dx1，y49已知集合a0,2,3，bx|xab，a，ba，则集合b的子集的个数是()a4个 b8个c15个 d16个10集合m由正整数的平方组成，即m1,4,9,16,25，若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的m对下列运算封闭的是()a加法 b减法c乘法 d除法11设集合mx|1x2，nx|xk0，若mn，则k的取值范围是()a(，2 b1，)c(1，) d1,212设p、q为两个非空实数集合，定义集合运算：p*qz|zab(ab)，ap，bq，若p0,1，q2,3，则p*q中元素之和是()a0 b6c12 d18题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13设集合ax|3x2，bx|2k1x2k1，且ab，则实数k的取值范围为_14定义两个数集a，b之间的距离是|xy|min(其中xa，yb)若ay|yx21，xz，by|y5x，xz，则数集a，b之间的距离为_15已知集合m2,3x23x4，x2x4，若2m，则满足条件的实数x组成的集合为_16若ax|3x4，bx|2m1xm1，ba，则实数m的取值范围为_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知全集u1,2,3,4,5，集合ax|x25xq0，xu，求q的值及ua.18(12分)已知全集ur，集合mx|x3，nx|x1，求mn，(um)n，(um)(un)19(12分)已知全集uxp|1x2，集合ax|0x2、集合bx|0.1x1(1)若pr，求ua中最大元素m与ub中最小元素n的差mn的值；(2)若pz，证明：(ub)au.20(12分)已知全集u|a1|，(a2)(a1)，4,6；(1)若u(ub)0,1，求实数a的值；(2)若ua3,4，求实数a的值21(12分)设集合axr|2x80，bxr|x22(m1)xm20(1)若m4，求ab；(2)若ba，求实数m的取值范围22(12分)已知集合ax|ax22x10，ar，xr(1)若a中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；(2)若a中至多只有一个元素，求a的取值范围第一章章末检测(b)1d根据集合中元素的确定性来判断是否构成集合因为a、b、c中所给对象都是确定的，从而可以构成集合；而d中所给对象不确定，原因是没有具体的标准衡量一位美国nba球员是否是篮球明星，故不能构成集合2d选项a不是集合的表示方法；选项b代表点的坐标，也不是集合的表示；选项c是表示了集合，但里面的元素是3和1，而两条直线的公共点是一个坐标，表示由这样的点构成的集合应把点的坐标放在集合中3b化简集合a，得ax|3x3，集合bx|x5，所以abx|3x2，阴影部分为a(ab)，即为x|2x34d因为ubx|x1，所以aubx|0m1，m2，当b时，得解得1m2.综上所述，m的取值范围为m1.17解设方程x25xq0的两根为x1、x2，xu，x1x25，qx1x2144或qx1x2236.当q4时，ax|x25x401,4，ua2,3,5；当q6时，ax|x25x602,3，ua1,4,518解由题意得mnx|x3，umx|x3，unx|x1，则(um)nx|x3x|x3x|x1x|x119(1)解uax|1x0，或x2，m2，又ubx|1x0.1，或1x2，n1，mn2(1)3；(2)证明pz，u1,0,1,2，a0,1，b0,1，ub1,2，从而(ub)au.20解(1)u(ub)b0,1，且bu，|a1|0，且(a2)(a1)1；或|a1|1，且(a2)(a1)0；第一种情况显然不可能，在第二种情况中由|a1|1得a0或a2，而a2适合(a2)(a1)0，所求a的值是2；(2)依题意知|a1|3，或(a2)(a1)3，若|a1|3，则a4或a2；若(a2)(a1)3，则a，经检验知a4时，(42)(41)6，与集合中元素的互异性相