【步步高 学案导学设计】高中数学 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（一）课时作业 新人教A版必修4.docVIP

1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(一)课时目标1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义.2.会求f(x)asin(x)及yacos(x)的周期.3.掌握ysin x，ycos x的周期性及奇偶性1函数的周期性(1)对于函数f(x)，如果存在一个_，使得当x取定义域内的_时，都有_，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数t叫做这个函数的周期(2)如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的_2正弦函数、余弦函数的周期性由sin(x2k)_，cos(x2k)_知ysin x与ycos x都是_函数，_都是它们的周期，且它们的最小正周期都是_3正弦函数、余弦函数的奇偶性(1)正弦函数ysin x与余弦函数ycos x的定义域都是_，定义域关于_对称(2)由sin(x)_知正弦函数ysin x是r上的_函数，它的图象关于_对称(3)由cos(x)_知余弦函数ycos x是r上的_函数，它的图象关于_对称一、选择题1函数f(x)sin()，xr的最小正周期为()a. b c2 d42函数f(x)sin(x)的最小正周期为，其中0，则等于()a5 b10 c15 d203设函数f(x)sin，xr，则f(x)是()a最小正周期为的奇函数b最小正周期为的偶函数c最小正周期为的奇函数d最小正周期为的偶函数4下列函数中，不是周期函数的是()ay|cos x| bycos|x|cy|sin x| dysin|x|5定义在r上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期为，且当x时，f(x)sin x，则f的值为()a b. c d.6函数ycos(sin x)的最小正周期是()a. b c2 d4题号123456答案二、填空题7函数f(x)sin(2x)的最小正周期是_8函数ysin的最小正周期是，则_.9若f(x)是r上的偶函数，当x0时，f(x)sin x，则f(x)的解析式是_10关于x的函数f(x)sin(x)有以下命题：对任意的，f(x)都是非奇非偶函数；不存在，使f(x)既是奇函数，又是偶函数；存在，使f(x)是奇函数；对任意的，f(x)都不是偶函数其中的假命题的序号是_三、解答题11判断下列函数的奇偶性(1)f(x)coscos(x)；(2)f(x)；(3)f(x).12已知f(x)是以为周期的偶函数，且x0，时，f(x)1sin x，求当x，3时f(x)的解析式能力提升13欲使函数yasin x(a0，0)在闭区间0,1上至少出现50个最小值，则的最小值是_14判断函数f(x)ln(sin x)的奇偶性1求函数的最小正周期的常用方法：(1)定义法，即观察出周期，再用定义来验证；也可由函数所具有的某些性质推出使f(xt)f(x)成立的t.(2)图象法，即作出yf(x)的图象，观察图象可求出t.如y|sin x|.(3)结论法，一般地，函数yasin(x)(其中a、为常数，a0，0，xr)的周期t.2判断函数的奇偶性应遵从“定义域优先”原则，即先求定义域，看它是否关于原点对称14.2正弦函数、余弦函数的性质(一)答案知识梳理1(1)非零常数t每一个值f(xt)f(x)(2)最小正周期2sin xcos x周期2k (kz且k0)23(1)r原点(2)sin x奇原点(3)cos x偶y轴作业设计1d2.b3bsinsincos 2x，f(x)cos 2x.又f(x)cos(2x)cos 2xf(x)，f(x)的最小正周期为的偶函数4d画出ysin|x|的图象，易知5dfffsinsin .6bcossin(x)cos(sin x)cos(sin x)t.7183解析，|3，3.9f(x)sin|x|解析当x0，f