【拿高分选好题第二波】（新课程）高中数学二轮复习 精选大题冲关解答题规范训练1 新人教版.doc

解答题规范练(一)1已知向量m(sin x,1)，n，函数f(x)(mn)m.(1)求函数f(x)的最小正周期t及单调递增区间；(2)已知a，b，c分别为abc内角a，b，c的对边，a为锐角，a2，c4，且f(a)是函数f(x)在上的最大值，求abc的面积s.2某校从参加高三模拟考试的 学生中随机抽取60名学生， 将其数学成绩(均为整数)分成 六组90,100)，100,110)， 140,150后得到如下部分频率 分布直方图，观察图形的信息， 回答下列问题：(1)求分数在120,130)内的频率；(2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间100,110)的中点值为105)作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；(3)用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段120,130)内的概率3.在数列an中，a11,2an12an(nn*)(1)证明：数列是等比数列，并求数列an的通项公式；(2)令bnan1an，求数列bn的前n项和sn.4如图，已知ab平面acd，de平面acd，acad，de2ab，f为cd的中点(1)求证：af平面bce；(2)求证：平面bce平面cde.5已知椭圆c：1(ab0)的左、右顶点的坐标分别为a(2,0)、b(2,0)，离心率e.(1)求椭圆c的方程；(2)设椭圆的两焦点分别为f1，f2，点p是其上的动点当pf1f2内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；若直线l：yk(x1)(k0)与椭圆交于m、n两点，证明直线am与直线bn的交点在直线x4上6已知函数f(x)ax3bx23x在x1处取得极值(1)求函数f(x)的解析式；(2)求证：对于区间1,1上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|4；(3)若过点a(1，m)(m2)可作曲线yf(x)的三条切线，求实数m的取值范围参考答案【解答题规范练(一)】1(1)f(x)(mn)msin2x1sin xcos x1sin 2xsin 2xcos 2x2sin2.因为2，所以t.由2k2x2k(kz)得kxk(kz)，故所求单调递增区间为(kz)(2)由(1)知，f(a)sin2，又a，2a.由正弦函数图象可知，当2a，即a时，f(x)取得最大值3，由余弦这理，a2b2c22bccos a.可得12b21624b，b2.从而sbc sin a24sin 2.2解(1)分数在120,130)内的频率为1(0.10.150.150.250.05)10.70.3.(2)估计平均分为950.11050.151150.151250.31350.251450.05121.(3)依题意，110,120)分数段的人数为600.159(人)120,130)分数段的人数为600.318(人)用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，需在110,120)分数段内抽取2人，并分别记为m，n；在120,130)分数段内抽取4人，并分别记为a，b，c，d；设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段120,130)内”为事件a，则基本事件共有(m，n)，(m，a)，(m，d)，(n，a)，(n，d)，(a，b)，(c，d)共15种则事件a包含的基本事件有(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)共9种p(a).3(1)证明由条件得，又n1时，1，故数列构成首项为1，公比为的等比数列从而，即an.(2)解由bn得snsn，两式相减得sn2，所以sn5.4证明(1)因为ab平面acd，de平面acd，所以abde.取ce的中点g，连接bg，gf，因为f为cd的中点，所以gfedba，gfedba，从而abgf是平行四边形，于是afbg.因为af平面bce，bg平面bce，所以af平面bce.(2)因为ab平面acd，af平面acd，所以abaf，即abgf是矩形，所以afgf.又acad，所以afcd.而cdgff，所以af平面gcd，即af平面cde.因为afbg，所以bg平面cde.因为bg平面bce，所以平面bce平面cde.5(1)解由题意知a2，e，所以c1，b.故椭圆e的方程为1.(2)解|f1f2|2，设f1f2边上的高为h，则spf1f22hh.设pf1f2的内切圆的半径为r，因为pf1f2的周长为定值6，所以r63rspf1f2，当p在椭圆短轴顶点时，h最大为，故spf1f2的最大值为，于是r的最大值为，此时内切圆圆心的坐标为.证明将直线l：yk(x1)代入椭圆e的方程1，并整理得(34k2)x28k2x4(k23)0.设直线l与椭圆e的交点为m(x1，y1)，n(x2，y2)，由根与系数的关系，得x1x2，x1x2.直线am的方程为：y(x2)，它与直线x4的交点坐标为p，同理可求得直线bn与直线x4的交点坐标为q.下面说明p、q两点重合，即证明p、q两点的纵坐标相等因为y1k(x11)，y2k(x21)，所以0.因此结论成立综上可知，直线am与直线bn的交点在直线x4上6解(1)f(x)3ax22bx3，依题意，f(1)f(1)0，即解得a1，b0.f(x)x33x.(2)f(x)x33x，f(x)3x233(x1)(x1)，当1x1时，f(x)0，故f(x)在区间1,1上为减函数，f(x)maxf(1)2，f(x)minf(1)2.对于区间1,1上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|f(x)maxf(x)min|2(2)4.(3)f(x)3x233(x1)(x1)，曲线方程为yx33x，点a(1，m)(m2)不在曲线上设切点为m(x0，y0)，则点m的坐标满足y0x3x0.因f(x0)3(x1)，故切线的斜率为3(x1)，整理得2x3xm30.过点a(1，m)可作曲线的三条切线，关于x0的方程2x3xm30有三个实根设g(x0)2x3xm3，则g(x0