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山东省牟平中学20132014学年度高三第一学期期中检测数学（理）试题第i卷（选择题共60分）注意事项： 1本试题满分150分，考试时间为120分钟 2使用答题纸时，必须使用05毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2b铅笔要字迹工整，笔迹清晰超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效 3答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1设全集，则右图中阴影部分表示的集合为 a bx|-3 x 0cx|x-3 dx| -1x 0，y0，函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）”的是 a幂函数 b余弦函数 c指数函数 d对数函数4已知|a|=l, |b| =6，a（ba）=2，则向量a与向量b的夹角是a b c d5已知函数f（x）=（cos2xcosx+sin2xsinx）sinx，xr，则f（x）是 a最小正周期为的偶函数 b最小正周期为的奇函数 c最小正周期为的奇函数 d最小正周期为的偶函数6已知变量x，y满足，则z=2x +y的最大值为 a0bc4d57已知命题：向量与是两平行向量。若a，b都是单位向量，则a=b 若=，则a、b、c、d四点构成平行四边形。若abc，则ac.其中正确命题的个数为 a1 b2 c3d48已知函数f(x）=x2+ sinx，则f（x）的大致图象是9设x，yr，向量a=（x，1），b=（1，y），c=（2，-4）且ac，bc，则|a +b|=a b c d1010给出以下命题：（1）若0，则f(x）0；（2）=4；（3）f(x）的原函数为f（x），且f（x）是以t为周期的函数，则；其中正确命题的个数为a0b1 c2d311若函数f(x）=2sin（）（-2x0且a1）是定义域为r的奇函数（1）求k的值；（2）若f（1）0，试说明函数f（x）的单调性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4x）0恒成立的实数t的取值范围21（本小题满分13分） 某单位设计了一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内布设一个对角线在上的四边形电气线路，如图所示，为充分利用现有材料，边bc，cd用一根5米长的材料弯折而成，边ba，ad再用一根9米长的材料弯折而成，要求a和c互补，且ab=bc（1）设ab =x米，cosa= f（x），求f（x）的解析式，并指出x的取值范围；（2）求四边形abcd面积的最大值22（本小题满分13分） 已知函数f（x）=exax2（ar）（1）求函数f（x）在点p（0，1）处的切线方程；（2）若函数
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