【步步高 学案导学设计】高中数学 1.6.2.2 垂直关系的性质（二）课时作业 北师大版必修2.doc

62垂直关系的性质(二)【课时目标】1理解平面与平面垂直的性质定理2能应用面面垂直的性质定理证明空间中线、面的垂直关系1平面与平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内_于它们_的直线垂直于另一个平面用符号表示为：，l，a，al_2两个重要结论：(1)如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内图形表示为：符号表示为：，a，aa，aa(2)已知平面平面，a，a，那么a(a与的位置关系)一、选择题1平面平面，直线a，则()aa baca与相交 d以上都有可能2平面平面l，平面，则()al blcl与斜交 dl3若平面与平面不垂直，那么平面内能与平面垂直的直线有()a0条 b1条 c2条 d无数条4若，直线a，直线b，a，b与l都不垂直，那么()aa与b可能垂直，但不可能平行ba与b可能垂直，也可能平行ca与b不可能垂直，但可能平行da与b不可能垂直，也不可能平行5设x，y，z中有两条直线和一个平面，已知条件可推得xz，则x，y，z中可能为平面的是()ax或y bx cy dz6在空间四边形abcd中，若abbc，adcd，e为对角线ac的中点，下列判断正确的是()a平面abd平面bdcb平面abc平面abdc平面abc平面adcd平面abc平面bed二、填空题7若，l，点p，pl，则下列结论中正确的为_(只填序号)过p垂直于l的平面垂直于；过p垂直于l的直线垂直于；过p垂直于的直线平行于；过p垂直于的直线在内8、是两两垂直的三个平面，它们交于点o，空间一点p到、的距离分别是2 cm、3 cm、6 cm，则点p到o的距离为_9在斜三棱柱abca1b1c1中，bac90，bc1ac，则点c1在底面abc上的射影h必在_三、解答题10如图，在三棱锥pabc中，pa平面abc，平面pab平面pbc求证：bcab11如图所示，p是四边形abcd所在平面外的一点，四边形abcd是dab60且边长为a的菱形侧面pad为正三角形，其所在平面垂直于底面abcd(1)若g为ad边的中点，求证：bg平面pad；(2)求证：adpb能力提升12如图，在三棱锥pabc中，pab是等边三角形，pacpbc90证明：abpc13如图所示，已知直四棱柱abcda1b1c1d1的底面是菱形，且dab60，adaa1，f为棱bb1的中点，m为线段ac1的中点(1)求证：直线mf平面abcd；(2)求证：平面afc1平面acc1a11面面垂直的性质定理是判断线面垂直的又一重要定理2判定线面垂直的方法主要有以下五种：(1)线面垂直的定义；(2)线面垂直的判定定理；(3)面面垂直的性质定理，另外，还有两个重要结论；(4)如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一平面，b；(5)如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面，a62垂直关系的性质(二) 答案知识梳理1垂直交线a作业设计1d2d在面内取一点o，作oem，ofn，由于，m，所以oe面，所以oel，同理ofl，oeofo，所以l3a若存在1条，则，与已知矛盾4c5a6d7解析由性质定理知错误87 cm解析p到o的距离恰好为以2 cm,3 cm,6 cm为长、宽、高的长方体的对角线的长9直线ab上解析由acbc1，acab，得ac面abc1，又ac面abc，面abc1面abcc1在面abc上的射影h必在交线ab上10证明在平面pab内，作adpb于d平面pab平面pbc，且平面pab平面pbcpbad平面pbc又bc平面pbc，adbc又pa平面abc，bc平面abc，pabc，bc平面pab又ab平面pab，bcab11证明(1)连接pg，由题知pad为正三角形，g是ad的中点，pgad又平面pad平面abcd，pg平面abcd，pgbg又四边形abcd是菱形且dab60，bgad又adpgg，bg平面pad(2)由(1)可知bgad，pgadad平面pbg，adpb12证明因为pab是等边三角形，所以pbpa因为pacpbc90，pcpc，所以rtpbcrtpac，所以acbc如图，取ab的中点d，连结pd、cd，则pdab，cdab，所以ab平面pdc，所以abpc13证明(1)延长c1f交cb的延长线于点n，连接anf是bb1的中点，f为c1n的中点，b为cn的中点又m是线段ac1的中点，mfan又mf平面abcd，an平面abcd，mf平面abcd(2)连接bd，由直四棱柱abcda1b1c1d1可知，a1a平面abcd，又bd平面abcd，a1abd四边形abcd为菱形，acbd又aca1a