山东省烟台市高三数学10月月考试题 理 新人教A版.doc

莱州一中2010级高三第一次质量检测数学（理科）试题2012.10第i卷（共60分）一、选择题（每题5分，共60分）1.集合则下列结论正确的是a.b.c.d.【答案】d【解析】，所以，所以，选d.2.若则a.abcb.acbc.cabd.bca 【答案】b【解析】，因为，所以，选b.3.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是a.b.c.d.【答案】a【解析】非奇非偶函数，排除b,当时，函数单调递增，排除c, 在定义域上不单调，排除d,选a.4.和是方程的两根，则p、q之间的关系是a.b.c.d.【答案】d【解析】根据根与系数之间的关系可得，所以，即，所以，选d.5.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为a.b.c.d.【答案】a【解析】，所以在点的导数为，即切线斜率为，所以切线方程为，令得，令，得.所以三角形的面积为，选a.6.已知、都是锐角，则=a.b.c.d. 【答案】c【解析】因为是锐角，所以，又，所以，所以，.又，选c.7.函数在上为减函数，则的取值范围是a.b.c.d. 【答案】b【解析】因为函数在上为减函数，则有且，解得，选b.8.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为a.b.c.d.【答案】a【解析】函数关于点对称，则有，即，所以，即，即，所以当时，此时最小，选a.9.由直线，曲线及轴所谓成图形的面积为a.b.c.d. 【答案】d【解析】根据积分的应用可知所求，选d.10.函数的图象大致是【答案】c【解析】函数为奇函数，所以排除a.当时，排除d. 函数为奇函数，且，令得，由于函数为周期函数，而当时，当时，则答案应选c.11.右图是函数的部分图像，则函数的零点所在的区间是a.b.c.d.【答案】c【解析】由函数图象可知，从而，所以，函数在定义域内单调递增，所以函数的零点所在的区间是，选c.12.函数的图象如下，则等于a.0b.503c.1006d.2012【答案】d【解析】由图象可知，函数的最大值为，最小值为，解得，函数的周期，即，所以，所以，当时，所以，所以，即.在一个周期内，所以，选d.第ii卷（非选择题 90分）二、填空题（每题4分，共16分）13.若则_.【答案】【解析】.14.若方程的两根满足一根大于2，一根小于1，则m的取值范围是_.【答案】【解析】令函数，由题意可知，即，所以，即.15.设定义在r上的函数同时满足以下条件；当时，.则_.【答案】【解析】由得，所以函数为奇函数.由，可知函数的周期为2，所以，由知，所以，所以.16.关于函数有下列命题：函数的周期为；直线是的一条对称轴；点是的图象的一个对称中心；将的图象向左平移个单位，可得到的图象.其中真命题的序号是_.（把你认为真命题的序号都写上）【答案】【解析】，所以周期，所以正确，当时，不是最值，所以不正确.，所以正确.将的图象向左平移个单位，得到，所以不正确，综上正确的命题为.三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17.（12分）已知（1）若，求实数m的取值范围；（2）是否存在实数m，使得“”是“”的充要条件，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.18.（12分）设.（1）求的最小值及此时的取值集合；（2）把的图象向右平移m（m0）个单位后所得图象关于y轴对称，求m的最小值.19.（12分）已知函数（1）求的单调递减区间；（2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.20.（12分）已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元.设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1）写出年利润w（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大.（注：年利润一年销售收入一年总成本）21.（12分）在三角形abc中，角a、b、c满足.（1）