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文档简介

4 3实数 画一个边长为1的正方形并画出对角线 你能算出对角线的长度吗 用直尺量出对角线的长度 请大家根据勾股定理 结合图形完成填空 解决问题 问题 的意义是什么 它是怎样的一个数 它有多大呢 腰长为1的等腰直角三角形的斜边长是 说说你对这个数的认识 讨论 操作 试在数轴上画出表示的点 1 1 合作探究 1与2之间 什么数的平方等于2 1 11 21 31 41 51 61 71 81 9 1 4与1 5之间 什么数的平方等于2 1 411 421 431 441 451 461 471 481 49 1 41与1 42之间 什么数的平方等于2 1 4111 4121 4131 4141 4151 4161 4171 4181 419 如果保留5位小数 的近似值是多少 保留6位小数呢 合作探究 结论 事实上 人们已经证明是一个无限小数 而且不循环 它的值为1 4142135623730950488016887242097 请你用类似的方法探究的大小 你能发现这些数的共同特征吗 使用计算器计算 把下列有理数写成小数的形式 你有什么发现呢 我们发现 上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式 无限不循环小数称为无理数 例如 你能写出几个无理数吗 判断下列说法是否正确 有理数和无理数统称为实数 带根号的数都是无理数 无理数都是无限小数 无限小数都是无理数 画一画 在数轴上画出表示的点 数轴上的每一个点都表示一个实数 反过来 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 实数与数轴上的点是一一对应的 把下列各数填入相应的集合内 1 实数的分类 也可以这样分类 2 学习了无理数以后 数 的系统进一步扩展 请你
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