【步步高】高中数学 第一章 1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(二)基础过关训练 新人教B版必修2.doc

1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征(二)一、基础过关1 下列说法中，正确的是()a有一个底面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥b用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台c棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形d棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形2 若棱台上、下底面的对应边之比为12，则上、下底面的面积之比是()a12 b14c21 d413 如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥不可能是()a三棱锥 b四棱锥c五棱锥 d六棱锥4 正四棱锥sabcd的所有棱长都等于a，过不相邻的两条侧棱作截面sac，则截面面积为()a.a2 ba2 c.a2 d.a25 在下面4个平面图形中，哪几个是各侧棱都相等的四面体的展开图？其序号是_(把你认为正确的序号都填上)6 正三棱台的上、下底面边长及棱台的高分别为1,2,2，则它的斜高是_7 如图所示的是一个三棱台abca1b1c1，如何用两个平面把这个三棱台分成三部分，使每一部分都是一个三棱锥8 如图所示，侧棱长为2的正三棱锥vabc中，avbbvccva40，过a作截面aef，求截面aef周长的最小值二、能力提升9 正四棱锥的侧棱长是底面边长的k倍，则k的取值范围是()a(0，) b.c(，) d.10有一个正三棱锥和一个正四棱锥，它们所有的棱长都相等，把这个正三棱锥的一个侧面重合在正四棱锥的一个侧面上，则所得到的这个组合体是()a底面为平行四边形的四棱柱b五棱锥c无平行平面的六面体d斜三棱柱11在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是_(写出所有正确结论的编号)矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体12如图，已知正三棱锥sabc的高soh，斜高sml，求经过so的中点且平行于底面的截面abc的面积三、探究与拓展13一棱锥的底面积为s2，用一个平行于底面的平面去截棱锥，其截面面积为s1，现用一个平行于底面的平面将截面和底面间的高分成两部分，且上、下两部分之比为，求截面面积答案1a2.b3.d4.c56.7解过a1、b、c三点作一个平面，再过a1、b、c1作一个平面，就把三棱台abca1b1c1分成三部分，形成的三个三棱锥分别是a1abc，ba1b1c1，a1bcc1.8解将三棱锥沿侧棱va剪开，并将其侧面展开平铺在一个平面上，如图所示，线段aa1的长为所求aef周长的最小值，取aa1的中点d，则vdaa1，avd60，可求ad3，则aa16.故aef周长的最小值为6.9d10d1112解在rtsom中，om，因为棱锥sabc是正棱锥，所以点o是正abc的中心，ab2bm2motan 602，sabcab243(l2h2)3(l2h2)因为abc过so的中点，所以三棱锥sabc的高hh.根据一般三棱锥的截面性质，有，所以sabc(l2h2)13