【步步高 学案导学设计】高中数学 1.56 用样本估计总体课时作业 北师大版必修3.doc

5用样本估计总体6统计活动：结婚年龄的变化课时目标1.通过实例体会分布的意义和作用，会作频率分布直方图和频率折线图，会用样本的频率分布估计总体的分布.2.会用样本的数字特征估计总体的数字特征.3.体会样本估计总体的思想、初步了解频率分布的随机性1频率分布直方图中，数据落在各个区间内频率的大小，是该区间所对应的_2当样本量较大时，样本中落在每个区间内样本数的频率会稳定于_3我们可以用样本平均数和样本标准差，来分别估计_一、选择题1下列说法不正确的是()a频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率b频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1c频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大d频率分布折线图是从所加的左边区间的中点开始，用线段依次连接频率分布直方图的每个小矩形上端中点，直至右边所加区间的中点得到的2一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表：组距10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本在10,50)上的频率为()a0.5 b0.24 c0.6 d0.73100辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，则时速在60,70)的汽车大约有()a30辆 b40辆c60辆 d80辆4为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)：33,25,28,26,25,31.如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为()a900个 b1 080个c1 260个 d1 800个5某工厂对一批产品进行了抽样检测下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()a90 b75c60 d45题号12345答案二、填空题6在样本的频率分布直方图中，共有5个小长方形，已知中间一个小长方形面积是其余4个小长方形面积之和的，且中间一组的频数为10，则这个样本容量是_7某中学举办电脑知识竞赛，满分为100分，80分以上为优秀(含80分)现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组，绘制成频率分布直方图如下图所示已知图中从左到右的第一、三、四、五小组的频率分别为0.30、0.15、0.10、0.05，而第二小组的频数是40，则参赛的人数是_，成绩优秀的频率是_8在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_9在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，a，b)是其中的一组，抽查出的个体在各组上的频率为m，该组上直方图的高为h，则|ab|_.三、解答题10美国历届总统中，就任时年纪最小的是罗斯福，他于1901年就任，当时年仅42岁；就任时年纪最大的是里根，他于1981年就任，当时69岁下面按时间顺序(从1789年的华盛顿到2009年的奥巴马，共44任)给出了历届美国总统就任时的年龄：57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48(1)将数据进行适当的分组，并画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图(2)用自己的语言描述一下历届美国总统就任时年龄的分布情况11抽查100袋洗衣粉，测得它们的重量如下(单位：g)：494498493505496492485483508511495494483485511493505488501491493509509512484509510495497498504498483510503497502511497500493509510493491497515503515518510514509499493499509492505489494501509498502500508491509509499495493509496509505499486491492496499508485498496495496505499505496501510496487511501496(1)列出样本的频率分布表：(2)画出频率分布直方图，频率分布折线图；(3)估计重量在494.5,506.5g的频率以及重量不足500 g的频率能力提升12在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22(1)将这两组数据用茎叶图表示；(2)将这两组数据进行比较分析，你会得到什么结论？13某市2010年4月1日4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103，95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成频率分布表(2)作出频率分布直方图(3)根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优；在51100之间时，为良；在101150之间时，为轻微污染；在151200之间时，为轻度污染请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价绘制频率分布直方图的具体步骤：求极差：找出一组数据中的最大值和最小值，最大值与最小值的差是极差(正值)确定组距与组数：组数与样本容量有关，当样本容量不超过100时，按照数据的多少，常分成512组；组距的选择力求“取整”，组数.将数据分组：将数据分成互不相交的组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间列频率分布表：一般分“分组”、“频数累计”、“频数”、“频率”四列，最后一行是合计注意频数的合计是样本容量，频率的合计是1.绘制频率分布直方图：根据频率分布表绘制频率分布直方图，其中纵轴表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积，即每个矩形的面积组距频率这样频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小，各小矩形的面积的总和等于1.答案知识梳理1频率直方图的面积2.总体在相应区间内取值的概率3.总体的平均数和标准差作业设计1a2.d3b时速在60,70)的汽车的频率为：004(7060)0.4，又因汽车的总辆数为100，所以时速在60,70)的汽车大约有0.410040(辆)4c样本的平均数为28，估计总共：45281 260个5a样本中产品净重小于100克的频率为(0.0500.100)20.3，频数为36，样本总数为120.样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.1000.1500.125)20.75，样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数为1200.7590.640解析可知中间长方形的面积是所有长方形面积的，即频率为，样本容量为40.71000.15845,46解析由茎叶图及中位数的概念可知x甲中45，x乙中46.9.解析h，故|ab|组距.10解(1)以4为组距，列表如下：分组频数累计频数频率41.5,45.5)20.045 545.5,49.5)正70.159 149.5,53.5)正80.181 853.5,57.5)正正正160.363 657.5,61.5)正50.113 661.5,65.5)40.090 965.5,69.520.045 5合计441.00(2)从频率分布表中可以看出，将近60%的美国总统就任时的年龄在50岁至60岁之间，45岁以下以及65岁以上就任的总统所占的比例相对较小11解(1)在样本数据中，最大值是518，最小值是483，它们相差35，若取组距为4，由于8，要分9组，组数合适，于是决定取组距为4 g，分9组，使分点比数据多一位小数，且把第一组起点稍微减小一点，得分组如下：482.5,486.5)，486.5,490.5)，514.5，518.5)列出频率分布表：分组个数累计频数频率累积频率482.5,486.5)正80.080.08486.5,490.5)30.030.11490.5,494.5)正正正170.170.28494.5,498.5)正正正正210.210.49498.5,502.5)正正140.140.63502.5,506.5)正90.090.72506.5,510.5)正正正190.190.91510.5,514.5)正60.060.97514.5,518.530.031.00合计1001.00(2)频率分布直方图与频率分布折线图如图(3)重量在494.5,506.5g的频率为：0.210.140.090.44.设重量不足500 g的频率为b，根据频率分布表，故b0.55.因此重量不足500 g的频率约为0.55.12解(1)(2)电脑杂志上每个句子的字数集中在1030之间；而报纸上每个句子的字数集中在2040之间还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少说明电脑杂志作为科普读物需要通