【步步高】高中数学 3.2.3 习题课基础过关训练 新人教B版必修1 .doc_第1页
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文档简介

习题课一、基础过关1函数f(x)lg(2x1)的定义域为()a(，1) b(0,1c(0,1) d(0，)2设2a5bm，且2，则m的值为()a. b10 c20 d1003设alog32，bln 2，c5，则()aabc bbcaccab dcba4下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是()ay2|x| bylg(x)cy2x2x dylg5已知函数f(x)logax(a0且a1)满足f(9)2，则a_.6已知函数f(x)若f(a)，则a_.7已知f(x)logax (a0，a1)，当0x1x2时，试比较f()与f(x1)f(x2)的大小8已知f(x)loga(3ax)在x0,2上单调递减，求a的取值范围二、能力提升9函数f(x)loga|x|(a0且a1)且f(8)3，则有()af(2)f(2) bf(1)f(2)cf(3)f(2) df(3)f(4)10当a1时，函数ylogax和y(1a)x的图象只可能是()11已知函数f(x)lg在区间1,2上是增函数，则实数a的取值范围是_12已知函数f(x)loga(x1)loga(1x)，a0且a1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)若a1，求使f(x)0的x的解集三、探究与拓展13已知函数f(x)lg(axbx)(a1b0)(1)求yf(x)的定义域；(2)在函数yf(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；(3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，)上恒取正值答案1c2a3c4d536.或17解因为f()f(x1)f(x2)logalogax1logax2logaloga，又0x10，即x1x22，即.于是当a1时，f()f(x1)f(x2)同理0a1时f()0可知u3ax为减函数，依题意则有a1.又u3ax在0,2上应满足u0，故32a0，即a.综上可得，a的取值范围是1a.9c10b11(1,2)12解(1)f(x)loga(x1)loga(1x)，则解得1x1.故所求函数f(x)的定义域为x|1x1(2)由(1)知f(x)的定义域为x|1x1时，f(x)在定义域x|1x01.解得0x0的x的解集是x|0x0，得()x1，且a1b0，得1，所以x0，即f(x)的定义域为(0，)(2)任取x1x20，a1b0，则ax1ax20，bx1ax2bx20，即lg(ax1bx1)lg(ax2bx2)故f(x1)f(x2)所以f(x)在(0，)上为增函数假设函数yf(x)的图象上存在不同的两点a(x1，y1)、b(x2，y2)，使直线平行于x轴，则x1x2，y1y2，这与f(x)是增函数矛盾故函数yf(x)的图象上不存在不同的两点使过两点的直线平行于x轴(3)因为f(x)
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