【步步高】高中数学 第一章 1.11.2回归分析相关系数检测题 北师大版选修12.doc

1回归分11回归分析12相关系数一、基础过关1 下列变量之间的关系是函数关系的是()a已知二次函数yax2bxc，其中a，c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式b24acb光照时间和果树亩产量c降雪量和交通事故发生率d每亩施用肥料量和粮食产量2 在以下四个散点图中，其中适用于作线性回归的散点图为()a b c d3 下列变量中，属于负相关的是()a收入增加，储蓄额增加b产量增加，生产费用增加c收入增加，支出增加d价格下降，消费增加4 已知对一组观察值(xi，yi)作出散点图后确定具有线性相关关系，若对于ybxa，求得b0.51，61.75，38.14，则线性回归方程为()ay0.51x6.65 by6.65x0.51cy0.51x42.30 dy42.30x0.515 对于回归分析，下列说法错误的是()a在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定b线性相关系数可以是正的，也可以是负的c回归分析中，如果r21，说明x与y之间完全相关d样本相关系数r(1,1)6 下表是x和y之间的一组数据，则y关于x的回归方程必过()x1234y1357a.点(2,3) b点(1.5,4)c点(2.5,4) d点(2.5,5)7 若线性回归方程中的回归系数b0，则相关系数r_.二、能力提升8 某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(mg/l)与消光系数计数的结果如下：尿汞含量x246810消光系数y64138205285360若y与x具有线性相关关系，则线性回归方程是_9 若施化肥量x(kg)与小麦产量y(kg)之间的线性回归方程为y2504x，当施化肥量为50 kg时，预计小麦产量为_ kg.10某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到的数据如下：零件的个数x/个2345加工的时间y/小时2.5344.5若加工时间y与零件个数x之间有较好的相关关系(1)求加工时间与零件个数的线性回归方程；(2)试预报加工10个零件需要的时间11在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为：12345价格x1.41.61.822.2需求量y1210753已知xiyi62，x16.6.(1)画出散点图；(2)求出y对x的线性回归方程；(3)如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01 t)12某运动员训练次数与运动成绩之间的数据关系如下：次数x3033353739444650成绩y3034373942464851(1)作出散点图；(2)求出回归方程；(3)计算相关系数并进行相关性检验；(4)试预测该运动员训练47次及55次的成绩三、探究与拓展13从某地成年男子中随机抽取n个人，测得平均身高为172 cm，标准差为sx7.6 cm，平均体重72 kg，标准差sy15.2 kg，相关系数r0.5，求由身高估计平均体重的回归方程y01x，以及由体重估计平均身高的回归方程xaby.答案1a2.b3.d4.a5.d6.c708.y11.336.95x945010解(1)由表中数据，利用科学计算器得3.5，3.5，xiyi52.5，x54，b0.7，ab1.05，因此，所求的线性回归方程为y0.7x1.05.(2)将x10代入线性回归方程，得y0.7101.058.05(小时)，即加工10个零件的预报时间为8.05小时11解(1)散点图如下图所示：(2)因为91.8，377.4，xiyi62，x2i16.6，所以b11.5，ab7.411.51.828.1，故y对x的线性回归方程为y28.111.5x.(3)y28.111.51.96.25(t)所以，如果价格定为1.9万元，则需求量大约是6.25 t.12解(1)作出该运动员训练次数x与成绩y之间的散点图，如下图所示，由散点图可知，它们之间具有线性相关关系(2)列表计算：次数xi成绩yix2iy2ixiyi303090090090033341 0891 1561 12235371 2251 3691 29537391 3691 5211 44339421 5211 7641 63844461 9362 1162 02446482 1162 3042 20850512 5002 6012 550由上表可求得39.25，40.875，x2i12 656，y2i13 731，xiyi13 180，b1.041 5，ab0.003 88，线性回归方程为y1.041 5x0.003 88.(3)计算相关系数r0.992 7，因此运动员的成绩和训练次数两个变量有较强的相关关系(4)由上述分析可知，我们可用线性回归方程y1.041 5x0.003 88作为该运动员成绩的预报值将x47和x55分别代入该方程可得y49和y57.故预测该运动员训练47次和55次的成绩分别为49和57.13解sx，sy，r0.57.