【步步高】高中数学 2.3映射的概念配套训练 苏教版必修1.doc

2.3映射的概念一、基础过关1设f：ab是从集合a到集合b的映射，则下面说法正确的是_(填序号)a中的每一个元素在b中必有元素与之对应；b中每一个元素在a中必有元素与之对应；a中的一个元素在b中可以有多个元素与之对应；a中不同元素在b中对应的元素可能相同2已知集合px|0x4，qy|0y2，则下列能表示从p到q的映射的是_(填序号)f：xyx；f：xyx；f：xyx；f：xy.3下列集合a到集合b的对应中，不能构成映射的是_(填序号)4下列集合a，b及对应法则能构成函数的是_(填序号)abr，f(x)|x|；abr，f(x)；a1,2,3，b4,5,6,7，f(x)x3；ax|x0，b1，f(x)x0.5给出下列两个集合之间的对应法则，回答问题：a你们班的同学，b体重，f：每个同学对应自己的体重；m1,2,3,4，n2,4,6,8，f：n2m，nn，mm；mr，nx|x0，f：yx4；a中国，日本，美国，英国，b北京，东京，华盛顿，伦敦，f：对于集合a中的每一个国家，在集合b中都有一个首都与它对应上述四个对应中映射的个数为_，函数的个数为_6集合a1,2,3，b3,4，从a到b的映射f满足f(3)3，则这样的映射共有_个7设f：ab是集合a到集合b的映射，其中a正实数，br，f：xx22x1，求a中元素1在b中的对应元素和b中元素1在a中的对应元素8已知集合ar，b(x，y)|x，yr，f：ab是从a到b的映射，f：x(x1，x21)，求a中元素在b中的对应元素和b中元素在a中的对应元素二、能力提升9设az，bx|x2n1，nz，cr，且从a到b的映射是x2x1，从b到c的映射是y，则经过两次映射，a中元素1在c中的对应的元素为_10设f，g都是由a到a的映射，其对应法则如下表：映射f的对应法则如下：a中元素1234对应元素3421映射g的对应法则如下：a中元素1234对应元素4312则fg(1)的值为_11已知f是从集合m到n的映射，其中ma，b，c，n3,0,3，则满足f(a)f(b)f(c)0的映射f的个数是_12已知a1,2,3，m，b4,7，n4，n23n，其中m，nn*.若xa，yb，有对应法则f：xypxq是从集合a到集合b的一个映射，且f(1)4，f(2)7，试求p，q，m，n的值三、探究与拓展13在下列对应法则中，哪些对应法则是集合a到集合b的映射？哪些不是？(1)a0,1,2,3，b1,2,3,4，对应法则f：“加1”；(2)a(0，)，br，对应法则f：“求平方根”；(3)an，bn，对应法则f：“3倍”；(4)ar，br，对应法则f：“求绝对值”；(5)ar，br，对应法则f：“求倒数”答案1234542647解当x1时，x22x1(1)22(1)10，所以1的对应元素是0.当x22x11时，x0或x2.因为0a，所以1的对应元素是2.8解将x代入对应法则，可求出其在b中的对应元素(1,3)由得x.所以在b中的对应元素为(1,3)，在a中对应元素为.9.10111712解由f(1)4，f(2)7，列方程组：.故对应法则为f：xy3x1.由此判断出a中元素3的对应值是n4或n23n.若n410，因为nn*，不可能成立，所以n23n10，解得n2(舍去不满足要求的负值)又当集合a中的元素m的对应元素是n4时，即3m116，解得m5.当集合a中的元素m的对应元素是n23n时，即3m110，解得m3.由元素互异性知，舍去m3.故p3，q1，m5，n2.13解(1)中集合a中的每一个元素通过对应法则f作用后，在集合b中都有唯一的一个元素与之对应，显然，对应法则f是a到b的映射(2)中集合a中的每一个元素通过对应法则f作用后，在集合b中都有两个元素与之对应，显然对应法则f不是a到b的映射(3)中集合a中的每一个元素通过对应法则f作用后，在集合b中都有唯一的元素与之对应，故对应法则f是从a到b的映