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2014年高三数学一轮单元知能全掌握系列之5.导数的运算与导数的应用1、 选择题。1.(2012泰安高三二模)如图,函数yf(x)的图象在点p(5,f(5)处的切线方程是yx8,则f(5)f(5)等于 ()a.b1c2d02(2013.临川月考)函数f(x)ax3x在(,)上是减函数,则 ()aa1baca0时,3x2在(,)上恒成立,这样的a不存在;a0时,3x2在(,)上恒成立,而3x20,a0.综上,a0.3bf(x)a1,中心为(1,a1),由f(x1)的中心为(0,3)知f(x)的中心为(1,3),a2.f(x)3.f(x).f(2).4cf(x)exsin xexcos xex(sin xcos x)exsin,f(4)e4sin0,则此函数图象在点(4,f(4)处的切线的倾斜角为钝角5cyx281,令y0得x9(x9舍去)当09时,y0,则x2,又f(x)在x0处连续,f(x)的增区间为2,0)同理f(x)0,得减区间(0,2f(0)a最大a3,即f(x)2x36x23.比较f(2),f(2)得f(2)37为最小值7a利用排除法露出水面的图形面积s(t)逐渐增大,s(t)0,排除b.记露出最上端小三角形的时刻为t0.则s(t)在tt0处不可导排除c、d,故选a.8a由x3y9,得y30,0x9.将y3代入ux2y,得ux23x2.ux26xx(x6)令u0,得x6或x0.当0
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