【步步高】高中数学 综合检测二 新人教A版选修22.doc

综合检测(二)一、选择题1 “金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电”此推理方法是()a完全归纳推理 b归纳推理c类比推理 d演绎推理2 复数等于()a1i b1ic1i d1i3 设f(x)10xlg x，则f(1)等于()a10 b10ln 10lg ec.ln 10 d11ln 104 若大前提：任何实数的平方都大于0，小前提：ar，结论：a20，那么这个演绎推理出错在()a大前提 b小前提c推理形式 d没有出错5观察下列数表规律23671011 01 458912则数2 007的箭头方向是()a2 007 b 2 007c d2 0072 0076 函数f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值10，则a，b的值为()a.或 b.c. d以上都不对7 给出下列命题：dxdtba(a，b为常数且a(n1，nn*)的过程中，从nk到nk1时左边需增加的代数式是()a. b.c. d.9 已知结论：“在正三角形abc中，若d是bc的中点，g是三角形abc的重心，则2”若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体abcd中，若bcd的中心为m，四面体内部一点o到四面体各面的距离都相等，则等于()a1 b2 c3 d410曲线yex在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()a.e2 b4e2c2e2 de211设x，y，z都是正数，则三个数x，y，z的值()a都小于2 b至少有一个不大于2c至少有一个不小于2 d都大于2二、填空题12若复数z满足z(1i)1i(i是虚数单位)，则其共轭复数_.13通过类比长方形，由命题“周长为定值l的长方形中，正方形的面积最大，最大值为”，可猜想关于长方体的相应命题为_.14某物体做直线运动，其运动规律是st2(t的单位是秒，s的单位是米)，则它在4秒末的瞬时速度为_15如图所示的数阵中，第20行第2个数字是_1三、解答题16已知复数z123i，z2.求：(1)z12；(2)z1z2；(3).17设f(x)试求1f(x)dx.18已知a，b，c0，且abc1，求证：(1)a2b2c2；(2).19如图，已知平面平面直线a，直线b，直线c，baa，ca.求证：b与c是异面直线20已知函数f(x)4ln(x1)x2(m2)xm(m为常数)，(1)当m4时，求函数的单调区间；(2)若函数yf(x)有两个极值点，求实数m的取值范围21是否存在常数a，b，使等式对一切nn都成立？若不存在，说明理由；若存在，请用数学归纳法证明答案1b2a3b4a 5d6b7b8b9c10d11c12i13表面积为定值s的长方体中，正方体的体积最大，最大值为()14.米/秒15.16解z213i.(1)z12(23i)(13i)3.(2)z1z2(23i)(13i)299i79i.(3)i.17解1f(x)dxf(x)dx0f(x)dxx2dx0(cos x1)dxx3|01(sin xx)|01.18证明(1)a2a，b2b，c2c，(a2)(b2)(c2)abc.a2b2c2.(2)，三式相加得(abc)1，.19证明假设b，c不是异面直线，即b与c共面，设b与c确定的平面为，则b，c.ac，a.又a，且b，ab，这与aba矛盾因此b与c不可能共面，故b与c是异面直线20解依题意得，函数的定义域为(1，)(1)当m4时，f(x)4ln(x1)x26x.f(x)x6.令f(x)0，解得x5，或1x2.令f(x)0，解得2x3.21解若存在常数a，b使等式成立，则将n1，n2代入上式，有得a1，b4，即有对于一切nn都成立证明如下：(1)当n