【步步高】(广东专用）高考物理二轮复习 计算题专练19 动量和能量观点的综合应用.doc

专练19动量和能量观点的综合应用1如图1所示，p物体推压着轻弹簧置于a点，q物体放在b点静止，p和q为质量均为m1 kg的物体，它们的大小相对于轨道来说可忽略光滑轨道abcd中的ab部分水平，bc部分为曲线，cd部分为直径d5 m的圆弧的一部分，该圆弧轨迹与地面相切，d点为圆弧的最高点，各段连接处对滑块的运动无影响现松开p物体，p沿轨道运动至b点，与q相碰后不再分开，最后两物体从d点水平抛出，测得水平射程s2 m(g10 m/s2)求：图1(1)两物体水平抛出时的速率(2)两物体运动到d点时对圆弧的压力n.(3)轻弹簧被压缩时的弹性势能ep.答案(1)2 m/s(2)16.8 n(3)208 j解析(1)两物体从d点开始做平抛运动，设抛出时的速率为v1，有：dgt2sv1t解得：v12 m/s(2)两物体在最高点时，有：2mgn2m解得：n16.8 n由牛顿第三定律知两物体在d点对圆弧的压力为16.8 n(3)设p在碰撞前瞬间速率为v0，碰撞后瞬间速率为v2，两物体碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：mv02mv2两物体碰后从b滑至d，由机械能守恒得：(2m)v(2m)v2mgdp被轻弹簧弹出过程，由机械能守恒定律得：epmv联立式得：ep208 j2如图2所示，有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度系数为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料er流体，它对滑块的阻力可调起初，滑块静止，er流体对其阻力为0，弹簧的长度为l.现有一质量也为m的物体从距地面2l处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，er流体对滑块的阻力须随滑块下移而变化试求(忽略空气阻力)：图2(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；(2)滑块下移距离d时er流体对滑块阻力的大小(3)已知弹簧的弹性势能的表达式为epkx2(式中k为弹簧劲度系数，x为弹簧的伸长或压缩量)，试求：两物体碰撞后粘在一起向下运动距离，速度减为零的过程中，er流体对滑块的阻力所做的功答案(1)mgl(2)mgkd(3)mgl解析(1)设下落物体与薄滑块碰撞前瞬间的速度大小为v0，由机械能守恒定律，得mglmv解得：v0设碰后共同速率为v1，由动量守恒定律，得2mv1mv0解得：v1碰撞过程中系统损失的机械能e损mv2mvmgl(2)设加速度大小为a，有2av得a设弹簧弹力为f弹，er流体对滑块的阻力为fer，受力分析如图所示，有f弹fer2mg2ma下滑距离为d时，f弹mgkd联立三式解得：fermgkd(3)从碰撞结束瞬间到下滑至最低点的过程中，重力做功为：wg2mg弹性势能的变化为：epk()2k()2所以重力做功恰等于弹性势能的增加，所以er流体做功等于动能变化wer02mvmgl另解：2mgwerw弹02mv弹力做功w弹k()2k()2联立上面两式解得：wermgl3如图3所示，固定在地面上的光滑轨道ab、cd，均为半径为r的圆弧一质量为m、上表面长也为r的小车静止在光滑水平面ef上，小车上表面与轨道ab、cd的末端b、c相切一质量为m的物体(大小不计)从轨道ab的a点由静止下滑，由末端b滑上小车，小车在摩擦力的作用下向右运动当小车右端与壁cf接触前的瞬间，物体m恰好滑动到小车右端相对于小车静止，同时小车与cf相碰后立即停止运动但不粘连，物体则继续滑上轨道cd.求：图3(1)物体滑上轨道cd前瞬间的速率；(2)水平面ef的长度；(3)当物体再从轨道cd滑下并滑上小车后，如果小车与壁be相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的q点，则q点距小车右端多远？答案(1)(2)r(3)r解析(1)设物体从a滑至b时速率为v0，根据机械能守恒定律有：mgrmvv0物体与小车相互作用过程中，系统动量守恒，设共同速度为v1，有：mv02mv1解得物体滑上轨道cd前瞬间的速率：v1(2)设物体与小车上表面之间的摩擦力为f，根据动能定理，对物体有：fsefmvmv对小车有：f(sefr)mv(或对系统根据能量守恒定律有：frmv2mv)得fmgsefr(3)设物体从cd滑下后与小车相对静止时共同速率为v2，相对小车滑行的距离为s1，小车停后物体做匀减速运动，相对小车滑行的距离为s2，根据动量守恒和能量守恒有：mv12mv2fs1mv2mv对物体根据动能定理有：fs2mv解得s1rs2r则q点距小车右端距离：ss1s2r4如图4所示，一长度l3 m，高h0.8 m，质量为m1 kg的物块a静止在水平面上质量为m0.49 kg的物块b静止在a的最左端，物块b与a相比大小可忽略不计，它们之间的动摩擦因数10.5，物块a与地面之间的动摩擦因数20.1.一个质量为m00.01 kg的子弹(可视为质点)，以速度v0沿水平方向射中物块b，假设在任何情况下子弹均不能穿出g10 m/s2，问：图4(1)子弹以v0400 m/s击中物块b后的瞬间，它们的速度为多少？(2)被击中的物块b在a上滑动的过程中，a、b的加速度各为多少？(3)子弹速度为多少时，能使物块b落地瞬间a同时停下？答案(1)均为8 m/s(2)aa1 m/s2，方向水平向右ab5 m/s2，方向水平向左(3)435 m/s解析(1)子弹击中b过程中，由动量守恒定律可知：m0v0(m0m)v解得：v8 m/s(2)由牛顿第二定律可得：对b：1(m0m)g(m0m)abab5 m/s2方向水平向左对a：1(m0m)g2(m0mm)gmaaaa1 m/s2方向水平向右(3)如图所示，子弹击中b过程中，由动量守恒定律可得：m0v0(m0m)vb1设b在a上运动的时间为t1，则：sbsal即：(vb1t1abt)aatlb做平抛运动的时间为t2，hgtaa2g1 m/s20aat1aat2联立求解得：子弹速率v0vb1435 m/s【必考模型2】动量和能量的综合问题1模型特点：题目中往往出现两个(或多个)物体组成的相互作用的系统，作用前(或后)物体经历多个运动过程2表现形式：(1)动量守恒常考的内力形式：弹簧的弹力作用，如图甲；摩擦力作用，如图乙；既有弹力又有摩擦力作用，如图丙；爆炸(2)运动过程的形式：圆周运动、平抛运动、直线运动