山东省聊城四中高中数学 2.2.1 等差数列（第1课时）学案 新人教A版必修5(1).doc_第1页
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山东省聊城四中2014高中数学 2.2.1 等差数列（第1课时）学案 新人教a版必修5【学习目标】1.理解等差数列的概念；2.探索并掌握等差数列的通项公式；3.会用公式解决一些简单问题。【复习】数列的定义：通项公式的定义：【教学过程】情景1 我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列： 0，5， ， ， ， ，情景2 2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目。该项目共设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：kg）： 48，53，58，63情景3 水库管理人员为保证鱼类的良好生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）：18，15.5，13，10.5，8，5.5。情景4 我们现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息，按照单利计算本利和的公式是： 本利和本金（1+利率存期）。例如按活期存入10000元钱，年利率是0.72，那么按照单利，5年内各年末的本利和分别为： 10072，10144，10216，10288，10360。观察上面的数列1，2，3，4有什么共同特点：对于数列1： 对于数列2： 对于数列3： 对于数列4： 共同特点：定义：公差：按照公差的符号等差数列可分为 。练习 1 判断下列数列是否为等差数列（1）1，2，3，5，7. (2) 2，4，6，8，2n(3) 0，0，0，0； （4）1，1，2，3，4，5，6；（5） 【思考】上述情景中的数列1，2，3，4的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？写出来。 练习：已知是一个等差数列，请在下表中填入适当的数7826.5例2. 某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？练习：体育场一角的看台的座位是这样排列的：第一排有15个座位，从第二排起都比前一排多2个座位。你能用表示第排的座位数吗？第10排能坐多少人？作业：1. 等差数列中，已知则为 （ ）a 48 b 49 c 50 d 512. 若,两个等差数列，与，的公差分别是，则等于 （ ）a b c d 3. 等差数列的相邻4项是，那么的值分别是 （ ）a 2，7 b 1，6 c 0，5 d 无法确定4.三位自然数中，是6的倍数的数共有_个。5. 已知等差数列中，和是方程的两个根，则_6.在等差数列中，（1）已知求；（2）已知求； （3）已知；8.在通常情况下，从地面到10km高空，高度每增加1km，
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