山东省聊城四中高考数学一轮复习 2.7 指数及指数幂的运算学案(1).doc_第1页
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山东省聊城四中2014届高考数学一轮复习 2.7 指数及指数幂的运算学案一:高考目标:1.理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质;2.能熟练掌握分数指数幂与根式的联系,并能根据指数法则作熟练的计算.二:知识再现1.根式的定义:一般地,如果,那么叫做的_其中_s.当为奇数时,的次方根记为_,此时,_;当为偶数时,则要求_,此时的次方根有两个记为_;其中叫_,这里叫做_,叫_.2.根式的性质:(1)=_;(且;(2) =_;(且;(3)当为大于1的奇数时, =_;当为大于1的偶数时, =_;3.分数指数幂的定义:(1)规定正数的正分数指数幂的意义是:_()(2) 规定正数的负分数指数幂的意义是:_()(3)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.4.有理指数幂的运算性质:(1)_;(2)_;(3)_三:考点例析例1.计算下列各式:(1）;例2已知=3,求下列各式的值.(1) (2) (3)(4); (5).变式训练:根据下列条件求值:(1)已知(常数),求的值.(2)已知,且,求的值.四:达标训练:1.下列说法中正确的个数是().(1)是16的4次方根;(2)正数的次方根有两个;(3)的次方根就是;(4);(5);(6) ; (7) ;(8);(9);a. 5 b.2 c.3 d.42.若则=( )a.b.c.5d.3.计算正确的是().a.b.c.d.4. 设,则的大小关系是().a.b.c.d.5.等于()a.b.c.d.6.化简的结果是()a.b.c.d.7.已知,则_,_. 8.化简根式=_.9.求下列各式的值:(1);(2) 11.(1)已知,求的值;(2)已知,求的值.12.已知函数.(1)证明:为奇函数,并求的单调区间;(2) (选做)分别计算和,并概括出涉及函数和对所有不为
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