【步步高】高考数学 考前3个月（上）专题复习 专题三 第二讲 数列的综合应用配套限时规范训练.doc_第1页
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第二讲数列的综合应用（推荐时间：50分钟）一、选择题1已知数列an的前n项和snn29n，第k项满足5ak0，数列的前n项和为tn，当n为何值时，tn最大？并求出tn的最大值答案1b2d3a4d5d6a7c8b9410.112n1122 00013解(1)当nkn时，snn2kn取最大值，即8skk2k2k2，故k216，因此k4，从而ansnsn1n(n2)又a1s1，所以ann.(2)因为bn，tnb1b2bn1，所以tn2tntn2144.14解(1)取n1，得a2a1s2s12a1a2，取n2，得a222a12a2.由，得a2(a2a1)a2.若a20，由知a10；若a20，由知a2a11.由解得a11，a22或a11，a22.综上可得，a10，a20或a11，a22或a11，a22.(2)当a10时，由(1)知a11，a22.当n2时，有(2)ans2sn，(2)an1s2sn1.所以(1)an(2)an1，即anan1(n2)所以ana1()n1(1)()n1.令bnlg ，则bn1lg()n11(n1)lg 2lg .所以数列bn是单调递减的等差数列.从而b1b2b7lg lg 10.当n8时，bnb8lg lg 10.故当n7
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