把_四探针测量金属薄膜电阻率_引入普通物理实验_邱宏.pdf

收稿日期 2003 05 12 修回日期 2003 10 13 基金项目 国家工科物理基础课程教学基地资助项目 作者简介 邱宏 1963 男 北京人 北京科技大学应用科学学院物理系教授 博士生导师 博士 教学改革 把 四探针测量金属薄膜电阻率 引入普通物理实验 邱 宏 吴 平 王凤平 潘礼庆 黄筱玲 田 跃 北京科技大学 应用科学学院 物理系 北京 100083 摘要 四探针测量金属薄膜电阻率是当今微电子技术领域中常用的方法 本文介绍了如何把 四探针测量金属薄膜电阻 率 的实验引入到普通物理实验教学中 以及在实验内容的编排上如何培养学生发现问题和解决问题的能力等方面的具体做 法 关键词 四探针 金属薄膜电阻率 普通物理实验 中图分类号 O 4 33 文献标识码 A 文章编号 100020712 2004 0520059203 当前 全国高校正在开展以培养创新型人才为 目的的教学方法和教学体制的改革 1 4 把当今高 新技术领域中的科研开发和生产中实际应用的物理 测量技术放到大学本科的普通物理实验教学中 不 断提高和更新普通物理实验教学的档次 使普通物 理实验教学更贴近当今高新技术的发展 是当前普 通物理实验教学改革的重要方向之一 4 薄膜材料是支持现代高新技术不断发展的重要 材料之一 已经被广泛地应用在微电子器件 微驱动 器 微执行器 微型传感器中 金属薄膜的电阻率是 金属薄膜材料的一个重要的物理特性 5 是科研开 发和实际生产中经常要测量的物理特性 对金属薄 膜电阻率的测量也是四端子法测量低电阻材料电阻 率的一个实际的应用 它比传统的四端子法测量金 属丝电阻率的实验更贴近现代高新技术的发展 基于上述考虑 我们把 四探针测量金属薄膜电 阻率 的实验引入普通物理实验教学中 本文介绍了 如何把 四探针测量金属薄膜电阻率 的实验引入到 普通物理实验教学中 以及在实验内容的编排上如 何培养学生发现问题和解决问题的能力等方面的具 体做法 最后 给出了一些结论 1 四探针测量金属薄膜电阻率的仪器及原理 1 1 实验仪器 我们同上海精密科学仪器有限公司上表电子仪 器厂联合设计 研制开发了四探针金属薄膜电阻率 测量仪 其目的是为了降低实验教学的成本 四探针 金属薄膜电阻率测量仪主要包括 四探针组件 SB118精密直流电流源 PZ158 A直流数字电压表 该电阻率测量仪不仅适用于薄膜材料 也可以用于 块体材料 可以在实验教学和科研中使用 1 2 实验原理 薄膜材料的厚度 膜厚 是非常小的 如果金属 薄膜的膜厚小于某一个值时 薄膜的厚度将对自由 电子的平均自由程产生影响 从而影响薄膜材料的 电阻率 这就是薄膜的尺寸效应 图1给出了说明薄 膜尺寸效应的示意图 图1 金属薄膜电阻率的尺寸效应示意图 图1中金属薄膜的膜厚为d 电场E沿着 x 方向 假定自由电子从O点出发到达薄膜表面的H 点 OH的距离同金属块体材料中自由电子的平均 自由程 B相等 即OH B 自由电子的运动方向与 z轴 薄膜膜厚方向 的夹角为 0 在 0所对应的立 体角范围内 B 区 由O点出发的自由电子运动到 薄膜表面并同其发生碰撞时所走过的距离小于自由 电子的平均自由程 B 这意味着 在B区中的自由 电子在同声子和缺陷发生碰撞之前就同薄膜的表面 发生碰撞 也就是说 B区中自由电子的平均自由程 第23卷第5期 大 学 物 理 Vol 23 No 5 2004年5月COLLEGE PHYSICSMay 2004 小于块体材料中自由电子的平均自由程 但在大于 0所对应的立体角范围内 A 区 由O点出发的自 由电子运动到薄膜表面并同其发生碰撞时所走过的 距离大于自由电子的平均自由程 B 即自由电子的 平均自由程没有受到薄膜表面的影响 综合上述分 析 金属薄膜材料中有效自由电子平均自由程是由 A区和B区两部分组成 由于B区中自由电子的平 均自由程小于块体材料中自由电子的平均自由程 所以金属薄膜材料中有效自由电子平均自由程小于 块体材料中自由电子的平均自由程 从而使薄膜材 料的电阻率高于块体材料的电阻率 进一步考虑一 下 当薄膜的膜厚远远大于块体材料的自由电子的 平均自由程时 薄膜表面对在电场作用下自由电子 的定向运动将没有影响 这时薄膜的电阻率将表现 出块体材料的电阻率 也即 当薄膜的膜厚很大时 薄膜也就变成了块体材料 在科研 开发和实际生产中 应用四探针法测量 金属薄膜的电阻率时 其原理示意图如图2所示 让 四探针的针尖同时接触到薄膜表面上 四探针外侧 的二个探针同恒流源相连接 四探针内侧的二个探 针连接到电压表上 当电流从恒流源流出流经四探 针外侧的二个探针 再流经薄膜时 产生的电压将可 从电压表中读出 在薄膜的面积为无限大或远远大 于四探针中相邻探针间距离的时候 金属薄膜的电 阻率 F可以由下式给出 6 F ln 2 V I d 1 式 1 中 d是薄膜的膜厚 I是流经薄膜的电流 即 图2中所示恒流源提供的电流 V是电流流经薄膜 时产生的电压 即图2中所示电压表的读数 在知道 薄膜的膜厚d 流经薄膜的电流I和产生的电压V 后 应用式 1 就可以计算出金属薄膜的电阻率 F 图2 四探针法测量金属薄膜电阻率的原理示意图 2 实验的特点 2 1 同现代高新技术联系紧密 实验中学生可以直接接触到被广泛应用于微电 子器件 微驱动器 微执行器 微型传感器中的金属 薄膜材料 使学生对金属薄膜材料有一个直观的感 性认识 能够了解和学会现在科研开发和生产中使 用的四探针法测量金属薄膜电阻率的原理和方法 2 2 研究性的实验 金属薄膜的厚度将影响金属薄膜的电阻率 即 金属薄膜电阻率的尺寸效应 科学家们早在20世 纪30年代就提出理论对这一现象进行解释 此后为 解释这一现象又提出了大量的理论模型 但是直到 现在科学家们还在对它进行更为深入细致地研究 金属薄膜电阻率的尺寸效应是薄膜材料同普通块体 材料的差异所在 并且这种尺寸效应不仅存在于薄 膜材料的电学性质中 而且也存在于薄膜材料的磁 学性质 光学性质 力学性质和铁电性质中 实验中 学生可以直接体会到薄膜材料物理特性同普通块体 材料物理特性的这一差异 促使学生进一步深入思 考这一差异的物理根源 激发他们进行深入研究和 进一步探索的积极性 通过对实验内容的合理编排 可以让学生自己 总结实验规律 通过查阅有关书籍和文献学习相关 的理论知识 应用理论知识对实验结果进行解释 例 如 通过测量不同厚度的金属薄膜的电阻率 总结出 金属薄膜电阻率随薄膜厚度的变化关系 把实验结 果同理论结果相比较 从中推算出同种金属块体材 料的电学性质 这种实验安排 可以使学生发现薄膜 材料物理特性同块体材料物理特性既存在着差异又 存在着某些本质的联系 可以丰富学生的知识 开阔 学生的思维 培养全方位分析问题的能力 2 3 对测量时存在问题的分析 对于实验结果准确性的分析在实际工作中是非 常重要的 这种分析问题能力的培养也是实验教学 的重要任务之一 对实验结果准确性的分析不仅仅 是简单的应用一些误差理论公式对实验误差进行计 算 而是需要对实验误差产生的因素 或根源 进行 深入细致地分析 并对其进行正确地估计 这种分析 问题和解决问题的能力常常是实际科研开发和生产 中所更为需要的 通过对实验内容的合理编排 可以引导学生不 仅能够用误差理论来计算实验误差 而且能够正确 地分析出实验中可能影响实验结果准确性的因素 60 大 学 物 理 第23卷 并用实验的方法正确估计它们产生的误差值 从而 使学生真实地体会到对实验中 实际工作中 影响实 验结果准确性因素的分析是多么的重多 例如 用四 探针法测量金属薄膜电阻率时主要的误差根源是探 针压样品力的大小和探针离样品边缘的距离 参看 图2 实验中可以让学生通过测量不同探针压力下 的电阻率以及探针在薄膜表面不同位置时的电阻 率 从而发现上述二个主要的误差根源 并估算其引 起误差的大小 3 实验内容的编排 实验中使用的薄膜样品是生长在玻璃衬底上具 有7种不同膜厚的金薄膜 其具体膜厚为 10 20 50 100 150 200 300 nm 3 1 总结金薄膜电阻率随膜厚的变化规律 用四探针金属薄膜电阻率测量仪测量出不同膜 厚的金薄膜的电阻 用式 1 计算出金薄膜的电阻 率 作出金薄膜电阻率随膜厚的变化关系曲线 其典 型关系曲线如图3所示 图3 金薄膜电阻率随膜厚的变化关系 由图3可知 金薄膜的电阻率随薄膜厚度的增 加而单调减小 当薄膜的膜厚超过100 nm时 金薄 膜的电阻率达到一个恒定值 要求学生通过图3能 够自己总结出上述规律 3 2 从金薄膜电阻率随膜厚的变化关系获得金的 块体材料的电阻率 要求学生作出金薄膜电阻率同膜厚倒数的关系 图 其典型关系曲线如图4所示 由图可知 金薄膜 的电阻率同薄膜膜厚倒数的关系表现出良好的线性 关系 根据金属薄膜电阻率的理论知识可知 其在纵 轴的截距是在制备金薄膜的条件下制成的金块体材 料的电阻率 其值为2 60 10 8 m 接近于公认的 金的块体材料的电阻率值2 05 10 8 m 3 3 实验中主要误差因素的分析 要求学生测量不同探针压力下的电阻率以及探 图4 金薄膜电阻率同膜厚倒数的关系图 针在薄膜表面不同位置时的电阻率 对比这些测量 结果 发现主要的误差因素 并估算其引起误差的大 小 4 结论 把 四探针测量金属薄膜电阻率 的实验引入到 普通物理实验教学中 通过合理的内容编排 可以得 到如下结论 1 同传统的四端子法测量金属丝电阻 率的实验相比 四探针测量金属薄膜电阻率的实验 在实验内容上具有较宽的拓展空间 贴近当今高新 技术领域的实际应用 有助于提高学生的学习兴趣 培养学生发现问题和解决问题的能力 2 我们设计 的测量装置可以较为准确的测量出金属薄膜的电阻 率 并且装置的价格低廉 3 综合上述 该 四探针 测量金属薄膜电阻率 的实验具有一定推广价值 可 以推广到大学本科生的普通物理实验教学中去 致射 感谢物理系研究生黄燕同学在金薄膜的 制备和电阻率测量的实验上所给予的帮助 参考文献 1 王守国 章林 宋洪晓 等 电子发现中的创新实验与学 生创新能力的培养 J 大学物理 2001 20 7 36 2 周克省 赵新闻 胡照文 等 工科物理实验教学改革思 路与实践 J 大学物理 2001 20 3 26 3 韩景春 在普通物理实验教学中实施创新教育的思考 与实践 J 物理 2002 31 1 49 4 罗胜 吴平 潘礼庆 工科物理教师队伍建设的一些做 法和体会 A 2002年全国高等学校非物理类专业物 理教育学术研讨会论文集 C 重庆大学学报 自然科 学版 2002 25 增刊 14 15 5 Wagendristel A Wang Y An Introduction to Physics and Technology of Thin Films M London World Sci2 entific Publishing 1984 6 Kinbara A Fujiwara H Thin Films M Tokyo Syok2 abo Publishing 1991 下转65页 第5期 邱 宏等 把 四探针测量金属薄膜电阻率 引入普通物理实验61 图13图14图15图16 图17图18图19图20 上接61页 The general physics experiment measurement of resistivity of metal film using four2point probe technique QIU Hong WU Ping WANG Feng2ping PAN Li2qing HUANG Xiao2ling TIAN Yue Department of Physics School of Applied Science University of Science and Technology Beijing Beijing 100083 China Abstract A measurement of resistivity of metal film using four2point probe technique can be used as the general physics experiment After