【步步高】高考数学 考前3个月（上）专题复习 专题四 第一讲 空间几何体配套限时规范训练.doc

专题四立体几何第一讲空间几何体（推荐时间：50分钟）一、选择题1给出下列三个命题：相邻侧面互相垂直的棱柱是直棱柱；各侧面都是正方形的四棱柱是正方体；底面是正三角形，各侧面都是等腰三角形的三棱锥是正棱锥其中正确的命题有()a1个 b2个c3个 d0个2设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()aa2 b.a2c.a2 d5a23已知三棱锥的正(主)视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧(左)视图可能为()4(2011陕西)某几何体的三视图如下，则它的体积是()a8 b8c82 d.5.(2011湖北)设球的体积为v1，它的内接正方体的体积为v2，下列说法中最合适的是()av1比v2大约多一半bv1比v2大约多两倍半cv1比v2大约多一倍dv1比v2大约多一倍半6将一个正方体截去四个角后得到一个正四面体bda1c1，这个正四面体的体积是正方体体积的()a. b. c. d.7(2012江西)如图，已知正四棱锥sabcd所有棱长都为1，点e是侧棱sc上一动点，过点e垂直于sc的截面将正四棱锥分成上、下两部分记sex(0x1)，截面下面部分的体积为v(x)，则函数yv(x)的图象大致为()二、填空题8正三角形aob的边长为a，在画它的水平放置的直观图时，建立如图所示的直角坐标系xoy，则它的直观图的面积是_9若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是_10.如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_11. (2011山东)右图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如右图其中真命题的个数是_12.如图，在多面体abcdef中，已知面abcd是边长为3的正方形，efab，ef，ef与面ac的距离为2，则该多面体的体积是_三、解答题13(2011辽宁)如图，四边形abcd为正方形，qa平面abcd，pdqa，qaabpd.(1)证明：pq平面dcq；(2)求棱锥qabcd的体积与棱锥pdcq的体积的比值14下图为一简单组合体，其底面abcd为正方形，pd平面abcd，ecpd，且pdad2ec2.(1)请画出该几何体的三视图；(2)求四棱锥bcepd的体积答案1d 2b3b4a 5.d6b7a8.a29910211312.13(1)证明由条件知四边形pdaq为直角梯形因为qa平面abcd，所以平面pdaq平面abcd，交线为ad.又四边形abcd为正方形，dcad，所以dc平面pdaq，可得pqdc.在直角梯形pdaq中可得dqpqpd，则pqqd.又dqdcd，所以pq平面dcq.(2)解设aba.由题设知aq为棱锥qabcd的高，所以棱锥qabcd的体积v1a3.由(1)知pq为棱锥pdcq的高，而pqa，dcq的面积为a2，所以棱锥pdcq的体积v2a3.故棱锥qabcd的体积与棱锥pdcq的体积的比值为1.14解(1)该组合体的三视图如图所示(2)pd平面abcd，pd平面pdce，平面pdce平面abcd.四边形abcd为正方形，bccd，且bcdcad2.又平面pdce平面abcdcd，bc平面abcd.bc平面pdce.pd平面abcd，dc平面abcd，pddc.又ecpd，p