山东省聊城市高三数学上学期第二次月考试题 理 新人教A版.doc

2013高三上学期模块测试数学（理）试题一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1若纯虚数满足，（是虚数单位，是实数），则（ ）a. 8 b. c. d.2设函数为定义在r上的奇函数，当时，（为常数），则（ ）a. b. c. d. 3以下有关命题的说法错误的是（ ）a“若，则”的逆命题是假命题；b命题“”的否定是“”； c若为假命题，则p、q都为假命题；d函数4.已知各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则（ ）a.或3 b.3 c.27 d.1或275已知向量满足，且，则与的夹角为（ ）a b c d 6. 设,则“”是“”的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件7. 命题“”的否定为 （ ） a. b.c. d. 8. 函数的零点所在的一个区间是（ ） a. b. c. d. 9.它的值为 （ ） a、 b、 c、1 d、210.若变量x,y满足则z=3x+2y的最大值是 （ ） a. 90 b.80 c. 70 d. 40 11已知x0，y0，若m22m恒成立，则实数m的取值范围是（ ）am4或m2 bm2或m4c2m4 d4m212.函数的图象大致是 （ ） 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题包括4小题，每小题4分，共16分）13.若f(x)则f(f(3)_.14. 在中，分别是角的对边，且则角= 15.已知对不同的a值，函数f(x)2ax1(a0，且a1)的图象恒过定点p，则p点的坐标是_16.若不等式的解集则ab值是 三、解答题（本大题共6小题，共74分）17（本小题满分12分）记函数的定义域为集合a，函数的定义域为集合b（1）求ab和ab；（2）若，求实数的取值范围18. （本小题满分12分）在中，. ()求的值； ()求的值。19. （本小题满分12分）已知等差数列an满足a2=0，a6+a8=-10 （i）求数列an的通项公式； （ii）求数列的前n项和20. (本题满分12分)用数学归纳法证明：21.(本题满分13分)已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|（）求cos（）的值；（）若，且sin，求sin的值22. （本题满分13分）设其中,曲线在点处的切线垂直轴.() 求的值;() 求函数的极值.答案一选择题： 15、bcccc 610、abccc 1112、da二、填空题（本题包括4小题，每小题4分，共16分）13、 14、 15、（1,3） 16、-10 三、解答题（本大题共6小题，共74分）17.（2分）（12分）18.解：（1）由余弦定理，知,所以ab=. 6分(2) 由cosc=且0c,得sinc=. 由正弦定理知 ,解得sina=, 所以cosa=.由倍角公式，知sin2a=2sinacosa=,且cos2a=1-2sina=,故sin(2a+c)=sin2acosc+cos2asinc=.12分19. 解：（i）设等差数列的公差为d，由已知条件可得解得故数列的通项公式为 5分 （ii）设数列，即，所以，当时， =所以综上，数列 12分21.解：（） ， -1分即 -4分 -5分 （）， -6分 ， -8分 ， -10分 -13分22. 解:(1)因,故 由于曲线在点处的切线垂直于轴,故该切线斜率为0,即,