【步步高】高中数学 第二章 2.3等差数列的前n项和（一）导学案新人教A版必修5.doc_第1页
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2.3等差数列的前n项和(一)课时目标1掌握等差数列前n项和公式及其性质2掌握等差数列的五个量a1，d，n，an，sn之间的关系1把a1a2an叫数列an的前n项和，记做sn.例如a1a2a16可以记作s16；a1a2a3an1sn1 (n2)2若an是等差数列，则sn可以用首项a1和末项an表示为sn；若首项为a1，公差为d，则sn可以表示为snna1n(n1)d.3等差数列前n项和的性质(1)若数列an是公差为d的等差数列，则数列也是等差数列，且公差为.(2)sm，s2m，s3m分别为an的前m项，前2m项，前3m项的和，则sm，s2msm，s3ms2m也成等差数列(3)设两个等差数列an、bn的前n项和分别为sn、tn，则.一、选择题1设sn是等差数列an的前n项和，已知a23，a611，则s7等于()a13 b35c49 d63答案c解析s749.2等差数列an中，s104s5，则等于()a. b2c. d4答案a解析由题意得：10a1109d4(5a154d)，10a145d20a140d，10a15d，.3已知等差数列an中，aa2a3a89，且an0，则s10为()a9 b11 c13 d15答案d解析由aa2a3a89得(a3a8)29，an0，a3a83，s1015.4设等差数列an的前n项和为sn，若s39，s636.则a7a8a9等于()a63 b45 c36 d27答案b解析数列an为等差数列，则s3，s6s3，s9s6为等差数列，即2(s6s3)s3(s9s6)，s39，s6s327，则s9s645.a7a8a9s9s645.5在小于100的自然数中，所有被7除余2的数之和为()a765 b665 c763 d663答案b解析a12，d7,2(n1)7100，n200.n19时，剩余钢管根数最少，为10根14已知两个等差数列an与bn的前n项和分别为an和bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是()a2 b3 c4 d5答案d解析7，n1,2,3,5,11.1等差数列的两个求和公式中，一共涉及a1，an，sn，n，d五个量，通常已知其中三个量，可求另外两个量在求等差数列的和时，一般地，若已知首项a1及末项an，用公式sn较好，若已知首项a1及公差d，用公式snna1d较好2
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