【步步高】高考数学一轮复习 §1.2 余弦定理(二)备考练习 苏教版.doc_第1页
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1.2余弦定理(二)一、基础过关1在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，若a2c2b2ac，则角b的值为_2在abc中，sin asin bsin c323，则cos c的值为_3在abc中，已知b3，c3，a30，则角c_.4在abc中，a，b，c分别为角a，b，c所对的边，若a2bcos c，则此三角形是_三角形5在abc中，ab3，ac2，bc，则_.6已知abc的内角b60，且ab1，bc4，则边bc上的中线ad的长为_7abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，asin acsin casin cbsin b.(1)求b；(2)若a75，b2，求a，c.8在abc中，b45，ac，cos c.(1)求边bc的长；(2)记ab的中点为d，求中线cd的长二、能力提升9在钝角abc中，a1，b2，则最大边c的取值范围是_10在abc中，sin2(a、b、c分别为角a、b、c的对应边)，则abc为_三角形11在abc中，bc1，b，当abc的面积等于时，tan c_.12在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知cos 2c.(1)求sin c的值；(2)当a2,2sin asin c时，求b及c的长三、探究与拓展13某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人能否做出这样的三角形？若能，是什么形状；若不能，请说明理由答案1.2. 3120 4等腰5.6.7解(1)由正弦定理得a2c2acb2，由余弦定理得b2a2c22accos b，故cos b.又b为三角形的内角，因此b45.(2)sin asin(3045)sin 30cos 45cos 30sin 45.故a1，c2.8解(1)由cos c，得sin c.sin asin(18045c)(cos csin c).由正弦定理知bcsin a3.(2)absin c2，bdab1.由余弦定理知cd .9(，3)10.直角11.212解(1)cos 2c12sin2c，0c，sin c.(2)当a2,2sin asin c时，由正弦定理，得c4.由cos 2c2cos2c1及0c0)，解得b或b2，或13解设高线，分别对应的边为a，b，c，abc的面积为s，s0，则由sa得a26s，由sb得b22s，由sc得c10s.b2c2a2(22s
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