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山东省聊城市第四中学2014-2015学年高三数学一轮复习 3.7 二倍角公式学案一高考目标：1 能从两角和的正弦、余弦、正切公式推导二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；2能正确运用（正用、逆用、变形用）二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单三角函数式的化简、求值与恒等式证明 二、知识再现：1二倍角公式的推导scscttt2二倍角公式 ； = = ；= 。说明：（1）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数 （2）凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式 “倍角”是相对的 （3）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出 （4） 公式，成立的条件是:公式成立的条件是其他 3二倍角公式的变用“倍角”与“二次”的关系：升角降次，降角升次，特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形，比如：（1） ； ； 。（2） ； ； 。（3） ； 。变式：已知，求证：四、达标训练：1化简：（1） （2）（3）2sin21575 - 1 （4）（5） （6） 已知，求，的值。已知，且，求的值。已知 ，且，求的值。 5化简（）；（）（2703606已知为第三象限角，且，求的值。7化简：（1）； （2） 8求证：8cos4cos44cos239化简：10已知，求3cos 2q + 4sin 2q的值。11 （06上海理，17）求函数2
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