九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转（一）导学课件 （新版）新人教版.ppt

23 1图形的旋转 一 核心目标 掌握旋转的有关概念 理解图形旋转的基本性质 课前预习 1 一个图形绕着某一点o转动一个角度 就叫做 点o叫做 转动的角叫做 2 以前学过的图形变换有 和轴对称 旋转也是一种图形变换 旋转 旋转中心 旋转角 平移 课前预习 3 如果图形上的点a经过旋转变为点a 那么这两点叫做 4 对应点到旋转中心的距离 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 旋转前后的图形 平移 相等 旋转角 全等 课堂导学 知识点1 旋转的概念 例1 如下图 点a b c d o都在方格纸的格点上 若 cod是由 aob绕点o按逆时针方向旋转而得 则 1 旋转中心是 2 点a的对应点是 3 旋转角的度数为 点c 点o 90 课堂导学 解析 根据定义 围绕旋转的点为旋转中心 对应点与旋转中心相连的线段的夹角都是旋转角 答案 1 点o 2 点c 3 90 点拔 关键是理解概念的含义 结合图形变换前后的关系找出对应点 从而确定旋转角 课堂导学 对点训练一1 如下图 四边形aobc绕o点旋转得到四边形doef 在这个旋转过程中 1 旋转中心是 2 点a的对应点是 3 旋转角是 点d 点o aod或 boe 课堂导学 2 如上图 e是正方形abcd的边cb延长线上的一点 把 aeb绕着点a逆时针旋转后得到 afd 则旋转中心是 旋转角度数为 点a 90 课堂导学 知识点2 旋转的性质 例2 如右下图 在正方形abcd中 e为dc边上一点 连接be 将 bce绕点c按顺时针方向旋转90 得到 dcf 连接ef 若 bec 60 则 efd的度数为 a 10 b 15 c 20 d 25 b 课堂导学 解析 dcf是 bce旋转得到的 dcf bce dfc bec 60 cf ce cfe cef 45 efd 15 答案 b 点拔 解决此类问题的关键是掌握旋转的性质 对应点到旋转中心的距离 旋转前后图形全等 课堂导学 对点训练二3 如下图 abc绕点b顺时针旋转 旋转角是 abc 那么下列说法错误的是 a bc平分 abeb ab bdc ac bed ac de c 课堂导学 4 如上图 p为正方形abcd内的一点 abp绕点b顺时针旋转得到 cbe 则 bpe是 a 直角三角形b 等腰直角三角形c 等腰三角形d 等边三角形 b 课后巩固 5 下列运动属于旋转的是 a 滚动过程中的篮球的滚动b 钟表的钟摆的摆动c 气球升空的运动d 一个图形沿某直线对折的过程 b 课后巩固 6 如下图 oab经过旋转后到达 ocd的位置 下列说法不正确的是 a 点o是旋转中心b aod是一个旋转角c ab cdd oab ocd b 课后巩固 7 如上图 在rt abc中 acb 90 abc 30 将 abc绕点c顺时针旋转至 a b c 使得点a 恰好落在ab上 则旋转角度为 a 30 b 60 c 90 d 150 b 课后巩固 a 课后巩固 9 如上图 e f分别是正方形abcd的边ab bc上的点 be cf 连接ce df 将 bce绕着正方形的中心o按逆时针方向旋转到 cdf的位置 则旋转角是 a 45 b 60 c 90 d 120 c 课后巩固 10 如下图 把一个直角三角尺绕着30 角的顶点b顺时钟方向旋转 使得点a与cb延长线上的点e重合 连接cd交ab于f 课后巩固 1 直角三角尺旋转了多少度 150 2 cbd是怎样的三角形 等腰三角形 3 求 afc的度数 由旋转得 abc ebd bc bd 又 cbd abe 15 又 abc 30 afc bcd abc 45 能力培优 11 如下图 已知p是正方形abcd内一点 pa 1 pb 2 pc 3 以点b为旋转中心 将 abp沿顺时针方向旋转 使点a与点c重合 这时p点旋转到g点 能力培优 1 请画出旋转后的图形 并说明此时 abp以点b为旋转中心旋转了多少度 90 2 求出pg的长度 pbg abc 90 bg bp 2 pg 22 能力培优 3 试猜想