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山东省聊城市第四中学2014-2015学年高三数学一轮复习 2.13 抽象函数学案一、高考目标：认识抽象函数的意义，会处理简单的抽象函数问题。二、知识再现：1。抽象函数：2。处理简单的抽象函数问题的常用思路：三、考点例析：例1已知定义在的函数是偶函数，且在上为增函数，满足试确定的取值范围。例3设函数，且在闭区间上，只有（1）试判断函数的奇偶性；（2）试求方程在闭区间上的根的个数，并证明你的结论.四、达标训练：1给出下列三个等式：下列函数中不满足其中任何一个等式的是 （ ）a. b. c. d.2是定义在上的函数，则“均为偶函数”是“为偶函数”的 （ ） a.充要条件b.充分而不必要条件c.必要而不充分条件d.既不充分也不必要条件3在上定义的函数是偶函数，且。若在区间上是减函数，则 （ ） a. 在区间上是增函数，在区间上是增函数，b. 在区间上是增函数，在区间上是减函数，c. 在区间上是减函数，在区间上是增函数，d. 在区间上是减函数，在区间上是减函数。4已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（）a b c d设是r上的任意函数，则下列叙述正确的是a是奇函数 b| 是奇函数c是偶函数 d+是偶函数设f（x）是定义在r上以6为周期的函数，f（x）在（0，3）内单调递减，yf（x）的图象关于直线x3对称，则下面正确的结论是（）af(1.5)f(3.5)f(6.5)bf(3.5)f(1.5)f(6.5)cf(6.5)f(3.5)f(1.5)df(3.5)f(6.5)f(1.5)已知定义域为的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期。若将方程在闭区间上的根的个数计为，则可能为( )a0 b1 c3 d5已知函数为上的增函数，是其图像上的两点，则的解集是 。已知定义域为的函数是周期为3的偶函数，且，则方程在区间内解
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