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山东省滨州市无棣县埕口中学九年级数学 平行线的特征例析 掌握好平行线的特征的关键是，熟练地从已知图形中辨别出同位角、内错角、同旁内角，并能迅速地根据平行线的特征，解决求角度问题及角与角的关系问题例1如图，abcd，ae交cd于点c，deae，垂足为e，a37，则d( )a.37 b. 53 c. 60 d. 65解析：abcd，ecda37(两直线平行，同位角相等)又ecdd90，d903753故答案为b点拨：此题根据平行线的特征：两直线平行，同位角相等，先求出ecd，然后再根据直角三角形的两个锐角和等于90，求解出结果例2如图,已知12，380，则4（） a.80 b. 70 c. 60 d. 50解析：12，1与2的对顶角是内错角，ab(内错角相等，两直线平行)3480(两直线平行，内错角相等)故答案为a点拨：此题利用题目中条件及对顶角相等，可先得出ab，然后再根据平行线的特征：两直线平行，内错角相等，得出结论例3（）如图，1120，2100，则3（） a20 b40c50 d60 解析：过点c作cd，则acd3(两直线平行，内错角相等)，1bcd180(两直线平行，同旁内角互补)1120，bcd180160又2acdbcd100，acd100bcd40，即340故答案为b 点拨：此题先添加平行线，构造基本图形，然后结合已知条件，根据平行线的特征：两直线平行，内错角相等、两直线平行，同旁内角互补求解出结果 例4下列图形中，由abcd，能得到的是（ ） 解析：通过观察可知，图a中，由abcd，可得12180(两直线平行，同旁内角互补)；图b中，由abcd，可得1与2的对顶角相等(两直线平行，同位角相等)，即12；图c中，由abcd，不能得出12；图d中，由abcd，也不能得出1与2故答案为b
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