【创新设计】高考数学一轮复习 第1章 第3讲 充分条件 、必要条件与命题的四种形式课时作业 文 新人教B版.docVIP

第3讲 充分条件、必要条件与命题的四种形式基础巩固题组(建议用时：30分钟)一、选择题1命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()a“若一个数是负数，则它的平方不是正数”b“若一个数的平方是正数，则它是负数”c“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”d“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”解析依题意，得原命题的逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数答案b2已知a，b，cr，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是 ()a若abc3，则a2b2c23b若abc3，则a2b2c23c若abc3，则a2b2c23d若a2b2c23，则abc3解析同时否定原命题的条件和结论，所得命题就是它的否命题答案a3命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是()a若xy是偶数，则x与y不都是偶数b若xy是偶数，则x与y都不是偶数c若xy不是偶数，则x与y不都是偶数d若xy不是偶数，则x与y都不是偶数解析由于“x，y都是偶数”的否定表达是“x，y不都是偶数”，“xy是偶数”的否定表达是“xy不是偶数”，故原命题的逆否命题为“若xy不是偶数，则x，y不都是偶数”，故选c.答案c4(2015郑州检测)已知直线l，m，其中只有m在平面内，则“l”是“lm”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析当l时，直线l与平面内的直线m平行、异面都有可能，所以lm不成立；当lm时，根据直线与平面平行的判定定理知直线l，即“l”是“lm”的必要不充分条件，故选b.答案b5(2014云南统一检测)“lg xlg y”是“”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析若lg xlg y，则xy0，有，所以充分性成立；反之，当x0，y0时，有，但没有lg xlg y，所以必要性不成立，所以“lg xlg y”是“”的充分不必要条件，故选a.答案a6(2014成都二诊)下列说法正确的是()a命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”b命题“xr，x21”的否定是“xr，x21”c命题“若xy，则cos xcos y”的逆否命题为假命题d命题“若xy，则cos xcos y”的逆命题为假命题解析a项中否命题为“若x21，则x1”，所以a错误；b项中否定为“xr，x21”，所以b错误；因为逆否命题与原命题同真假，所以c错误；易知d正确，故选d.答案d7(2014广东卷)在abc中，角a，b，c所对应的边分别为a，b，c，则“ab”是“sin asin b”的()a充分必要条件 b充分非必要条件c必要非充分条件 d非充分非必要条件解析结合正弦定理可知，ab2rsin a2rsin bsin asin b(r为abc外接圆的半径)故选a.答案a8(2014东北三省四市联考)下列命题中真命题是()a“ab”是“a2b2”的充分条件b“ab”是“a2b2”的必要条件c“ab”是“ac2bc2”的必要条件d“ab”是“|a|b|”的充要条件解析由ab不能得知ac2bc2，当c20时，ac2bc2；反过来，由ac2bc2可得a b.因此，“ab”是“ac2bc2”的必要不充分条件，故选c.答案c二、填空题9命题“若x2y2，则xy”的逆否命题是_答案“若xy，则x2y2”10“m”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的_条件(填“充分不必要、必要不充分、充要”)解析x2xm0有实数解等价于14m0，即m.答案充分不必要11函数f(x)x2mx1的图象关于直线x1对称的充要条件是_解析已知函数f(x)x22x1的图象关于直线x1对称，则m2；反之也成立所以函数f(x)x2mx1的图象关于直线x1对称的充要条件是m2.答案m212下列命题：“全等三角形的面积相等”的逆命题；“若ab0，则a0”的否命题；“正三角形的三个角均为60”的逆否命题其中真命题的序号是_解析“全等三角形的面积相等”的逆命题为“面积相等的三角形全等”，显然该命题为假命题；“若ab0，则a0”的否命题为“若ab0，则a0”，而由ab0，可得a，b都不为零，故a0，所以该命题是真命题；因为原命题“正三角形的三个角均为60”是一个真命题，故其逆否命题也是一个真命题答案能力提升题组(建议用时：15分钟)13(2014天津十二区县重点中学联考)设x，yr，则“x2y29”是“x3且y3”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析当x4时满足x2y29，但不满足x3，所以充分性不成立；反之，当x3且y3时，一定有x2y29，所以必要性成立，即“x2y29”是“x3且y3”的必要不充分条件，故选b.答案b14(2014临沂模拟)已知p：xk，q：(x1)(2x)0，如果p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是()a2，) b(2，) c1，) d(，1解析由q：(x1)(2x)0，得x1或x2，又p是q的充分不必要条件，所以k2，即实数k的取值范围是(2，)，故选b.答案b15(2014湖南高考诊断)下列选项中，p是q的必要不充分条件的是 ()ap：x1，q：x2xbp：|a|b|，q：a2b2cp：xa2b2，q：x2abdp：acbd，q：ab且cd解析a中，x1x2x，x2xx0或x1/ x1，故p是q的充分不必要条件；b中，因为|a|b|，根据不等式的性质可得a2b2，反之也成立，故p是q的充要条件；c中，因为a2b22ab，由xa2b2，得x2ab，反之不成立，故p是q的充分不必要条件；d中，取a1，b1，c0，d3，满足acbd，但是ab，cd，反之，由同向不等式可加性得ab，cdacbd，故p是q的必要不充分条件综上所述，故选d.答案d16设nn*，一元二次方程x24xn0有整数根的充要条件是n_解析已知方程有根，由判别式164n0，解得n4，又nn*，逐个分析，当n1，2时，方程没有整数根；